2020年303数学（三）模拟题及详解

本文提供2020年303数学（三）模拟题及详解，以下为具体内容

2、设平面区域D ={(x，y)｜x +y ≤R }，D ={(x，y)｜x +y ≤R ，x≥0}，D3={(x，y)｜x +y ≤R ，x≥0，y≥0}，则必有

A、

B、

C、

D、

3、下列反常积分中发散的是

A、

B、

C、

D、

4、设f(x)在(-∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

A、若f(x)为偶函数，则

B、若f(x)为奇函数，则

C、若f(x)为非奇非偶函数，则

D、若f(x)为以T为周期的周期函数，且是奇函数，则是以T为周期的周期函数

5、设函数 ，则

A、F(x)是f(x)在(-∞，+∞)上的一个原函数

B、F(x)在(-∞，+∞)内可微，但不是f(x)的原函数

C、F(x)在(-∞，+∞)上不连续

D、F(x)在(-∞，+∞)上连续，但不是f(x)在(-∞，+∞)上的原函数

8、已知随机变量 X 服从二项分布，且 EX =2.4 ， DX =1.44, 则二项分布的参数 n， p的值为

A、A

B、B

C、C

D、D

2、试题答案：B

试题解析：

【分析】由积分区域和被积函数的奇偶性判断可知(B)正确．在(A)中，所以(A)错误．在(C)中，所以(C)错误．在(D)中，所以(D)错误．

3、试题答案：D

试题解析：

【分析一】对于(A)：由于当k>1时[KY25_DA39_14 .gif]，故[KY25_DA39_15 .gif]收敛 。对于(B)：[KY25_DA39_16 .gif]是收敛的．对于(C)：[KY25_DA39_17 .gif]也是收敛的．由排除法可知，应选(D)．【分析二】直接验证(D)发散，因x=0是瑕点，从而[KY25_DA40_1 .gif]，由于[KY25_DA40_2 .gif]，即[KY25_DA40_3 .gif]发散，故反常积分[KY25_DA40_4 .gif]也发散，应选(D) 。

4、试题答案：D

试题解析：

【分析】由于0既是偶函数又是奇函数，且[KY25_DA39_1 .gif]，所以不迭(A)，(B) 。若f(x)为非奇非偶函数，也可能有[KY25_DA39_2 .gif] 。例如[KY25_DA39_3 .gif]在(-∞，+∞)上为非奇非偶函数，但[KY25_DA39_4 .gif]，因此不选(C)，由排除法应选(D) 。事实上，利用“若f(x)为以T为周期的周期函数，则[KY25_DA39_5 .gif]的值与a无关”与奇函数的积分性质可得，[KY25_DA39_6 .gif]有[KY25_DA39_7 .gif]，所以[KY25_DA39_8 .gif]是以T为周期的周期函数 。

5、试题答案：D

试题解析：

利用分段积分法可得，当x≤0时，；当x>0时，，综合得由此可见F(x)在(-∞，+∞)上连续，在x≠0处F’(x)=f(x)，又，从而F’(0)不存在 。因此(A)，(B)，(C)都不正确，应选(D) 。

8、试题答案：B

试题解析：

解析