2020年302数学（二）模拟题及详解（三）

本文提供2020年302数学（二）模拟题及详解，以下为具体内容

3、已知(axy -y cosx)dx+(1+bysinx+3x y )dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

A、a=-2,b=2

B、a=2,b=-2

C、a=-3,b=3

D、a=3,b=-3

4、设f(x)在x=x 可导，且f(x )=0，则f’(x )=0是｜f(x)｜在x 可导的(   )条件 。

A、充分非必要

B、充分必要

C、必要非充分

D、既非充分也非必要

6、设f(x)在x=a连续，ψ(x)在x=a间断，又f(a)≠0，则

A、ψ［f(x)］在x=a处间断

B、f［ψ(x)］在x=a处间断

C、［ψ(x)］在x=a处间断

D、在x=a处间断

7、设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

A、|A|=|B|

B、如|A|=0，则|B|=0

C、|A|≠|B|

D、如|A|>0，则|B|>0

3、试题答案：B

试题解析：

【分析】由的表达式可知它们都是连续函数，根据当混合偏导数连续时与求导次序无关的定理即得．从而a=2，b=-2 .故应选(B) 。

4、试题答案：B

试题解析：

按定义｜f(x)｜在x可导存在 。因｜f(x)｜在x=x处的右导数与左导数分别是由可导的充要条件知，故选B 。

6、试题答案：D

试题解析：

【分析】反证法 。若[KY25_DA2_9 .gif]在x=a连续，由连续函数的四则运算法则可得[KY25_DA2_10 .gif]必在x=a连续，与假设ψ(x)在x=a间断矛盾，从而[KY25_DA2_9 .gif]必在x=a间断 。故选D 。也可用举例法来否定(A)，(B)，(C)三个选项 。例如：设[KY25_DA2_11 .gif]，则f(x)在(-∞，+∞)连续，ψ(x)在x=0间断，但[KY25_DA2_12 .gif]成立，[KY25_DA2_13 .gif]成立，[KY25_DA2_14 .gif]成立 。这表明不应选(A)，(B)，(C) 。