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二、校验码

考点1：奇偶校验码

1．校验码基础知识

码距：任何一种编码都由许多码字构成，任意两个码字之间最少变化的二进制位数就称为数据校验码的码距。

2．奇偶校验编码

奇偶校验码的编码方法是：由若干位有效信息（如一个字节），再加上一个二进制位（校验位）组成校验码。

奇校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数。

偶校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数。

奇偶校验，可检查1位（奇数位）的错误，不可纠错。

考点2：CRC循环冗余校验码

CRC校验，可检错，不可纠错。

CRC的编码方法是：在k位信息位之后拼接r位校验位。

（1）发送方把k位信息位对生成多项式G(X)经过循环模二除法得到r位校验位。

此时k+r位的校验码对生成多项式G(X)经过循环模二除法，结果为0。

（2）接收方拿到校验码后，对生成多项式G(X)经过循环模二除法，结果为0则数据无误。

否则，只要有任意个数据位错误，结果都不为0。

（3）不同位置的数据出错，结果可能相同，所以无法纠错。

考点3：海明校验码

海明校验，可检错，也可纠错。

缺点：计算复杂。

海明校验码的原理是：在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，使码距比较均匀地拉大，并把海明码的每个二进制位分配到几个奇偶校验组中。当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现错误，还能指出错误的位置，为自动纠错提供了依据。

海明校验码位数计算公式如下：

2r≥m+r+1

其中m表示信息码位数，r表示所求的校验码位数。