案例场景：

[考生回忆版]某医疗大数据公司基于机器学习技术正在研发糖尿病风险预测系统，由10名开发人员组成的项目团队，需在6个月内完成全流程开发并推进项目商业落地，项目活动关键信息如下表。

在模型训练方面，项目需要依赖第三方供应商提供的健康数据集，其质量直接决定预测模型在早期识别糖尿病风险的有效性。在预算紧缩与开发周期限定的双重挑战下，供需双方展开策略博弈:

●供应商侧:提供S1(高价+高质量数据)或S2(低价+标准数据)方案;

●项目团队侧:需选择T1(接受高价+联合风险担保)或T2(拒绝高价+自担延期风险)作为应对机制。

 [问题1](9分)

结合案例:

(1)请参照活动A的单代号表示法，给出活动C的最迟开始时间、总浮动时间和最迟完成时间，以及活动F的最早开始时间和最早完成时间。

(2)计算项目关键路径及总工期。

[问题2](8分)

假设每名开发人员能力相同，项目所有活动均可承担，在确保总工期不受影响的情况下，请完成如下人员安排计划表:

[问题3](8分)

供应商与项目团队赢得矩阵如下所示，请给出双方最优策略及均衡结果(单位:万元)。

注:

表格中(X1，X2)X1指供应商收益，X2指项目团队收益。例如(4，0.5)表示:当供应商采取S1策略，项目团队采取T1应对策略时，供应商获得4万元收益，项目团队获得0.5万元的收益。

参考答案：

[问题1](9分)

(1)

C的最迟开始时间为6周、总浮动时间为4周、最迟完成时间为10周

F的最早开始时间为10周、最早完成时间为13周

(2)

关键路径为A-B-F和A-D-E-F，总工期为13 周。

[问题2](8分)

[问题3](8分)

1、分析项目团队的最优策略

当供应商选择S1 策略时:

项目团队选择T1策略的收益是0.5万元，选择T2 策略的收益是1万元，项目团队选择T2策略。

当供应商选择S2 策略时:

项目团队选择T1策略的收益是0.8万元，选择T2策略的收益是1万元，项目团队选择T2策略。

由此可知，无论供应商选择S1 还是S2 策略，项目团队选择T2 策略的收益都更高。

2.分析供应商的最优策略

项目团队选择T1策略时:

供应商选择S1策略的收益是4万元，选择S2的收益是1.5万元，供应商选择S1策略。

项目团队选择T2策略时:

供应商选择S1策略的收益是-2万元，选择S2的收益是2万元，供应商选择S2策略。

由于项目团队的最优策略是T2，所供应商的最优策略是S2。

3.根据上述分析，双方的最优策略组合为(S2，T2)，此时对应的收益情况为供应商获得2万元收益，项目团队获得1万元收益，即均衡结果为(2，1)(单位:万元)。