题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设矩阵A是一个n阶方阵,行、列的下标分别从0到n-1。A中对角线上有1个m阶下三角矩阵A0,A1,…,A1-i,
如图4-15所示,且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些下三角矩阵中的元素按行存放在一个一维数组B中,B的下标从0到n×m-1。设A中元素A[i][j]存于B[k]中:
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式。
答案
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(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式。
第1题
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
第4题
设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明: n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A)<n-1
第5题
设A是m×n矩阵,B是N×m矩阵, 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m ,E n ,分别是m阶,n阶单位阵
第7题
设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素(包括对角线上元素)存放在n(n+1)个连续的存储单元中,则A[i][j]与A[0][0]之间有_______个数据元素。
第8题
设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=______(A*为A的伴随矩阵)。
第9题
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于
A.kA*.
B.kn-1A*.
C.knA*.
D.k-1A*.
第10题
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0,则B=0
D.A通过初等行变换必可化为(Em,0)的形式