容栅旋转编码器原理及应用[2]

  2 容栅传感器测量原理

  在动栅栅面编号为A～H发射电极上分别加上8个等幅、同频、相位依次相差π/4的方波激励电压信号ui（t）（i=0，1，2，……，7）。每组编号相同的发射极都加以相同的激励信号，经过两对电容耦合在接收极上形成容栅电压信号u0（x，t）。由于各组中序号相同的发射极和反射极的相对位置相同，所以可以将48个发射极和对应的反射极板间的电容简化为c1（x）到c8（x）的8个电容器。Cf代表反射极与接收极相互耦合之后形成的电容器，由于接收极在动栅移动方向上的长度恰好为一组反射极长度的整数倍，又由于反射极是周期性排列的，所以接收极和反射极的相互覆盖面积不随位移变化，即Cf为一个常数。图2所示为其等效电路图。

  容栅工作时，施加发射电极上的周期激励信号，通过发射极与反射极、反射极与接收极两对电容耦合，在接收极上形成合成信号。传感器输入、输出信号与各电极之间电容耦合关系如图3。

  一组激励信号ui（t）（i=0，1，2，……，7）通过一组电容ci（x）（i=0，1，2，……，7）和定值电容Cf耦合后，得到传感器的输出信号u0（x，t）。不考虑激励信号的输出阻抗，并作归一化处理，可得：

  式中，k为一常系数，正负由动栅和静栅的相对运动方向决定。

  从公式（5）可知，输出信号u0（x，t）的电位相与容栅传感器的位移有一一对应关系（在一个周期内是单值函数），调相信号是一个周期信号，动栅和静栅每相对运动一组发射极的宽度，调相信号变化一个周期。根据这个原理可以通过鉴相器鉴别调相信号的相位变化，从而推算出动栅和静栅的相对位移。同时还可以通过可逆计数器记录输出信号周期变化数，实现长距离的测量。接收极上的输出信号并不能直接送鉴相电路使用，在这之前还需要经过解调、滤波、放大和整形，形成方波，最后通过鉴相器输出位移信息送显示。图4为鉴相型容栅传感器的测量原理图。

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