​2021年4月自考离散数学02324真题与答案

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2021年4月自考离散数学02324真题与答案

注意事项:

1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

2.应考者必须按试题顺序在答题卡(纸)指定位置上作答，答在试卷上无效。

3.涂写部分、画團部分必须使用2B铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。

30.设有向图G如题30图所示,

(1)写出图G的邻接矩阵;

(2)计算图G中长度为4的通路数; .

(3)计算图G中长度小于或等于4的回路数。

31.用二又树表示算术表达式(3*a-2)/ (b+c*d),并给出先序、中序和后序遄历序列。

32.设A={1,2,4,6,12}， <为整除关系，回答下列问题: 

(1)画出(A, <)的哈斯图;

(2)求子集B = {2,4,6}的极大元，极小元，最大元，最小元;

(3)判断该偏序集是否为格。

四、证明题:本大题共3小题，每小题7分，共21分。

33.在整数集Z上定义二元运算。: aob=a+b-3，Va,b∈Z，证明(Z,0)构成交换群。

34.用CP规则证明下面有效推理。

前提: P→(Q→R), S→P，Q

结论: S→R

35.设G是n(n≥2)阶无向简单图，且G为自补图,证明n= 4k或n= 4k +1.其中k为正整数。