​全国高等教育自学考试《数量方法（二）》试题(2)

全国高等教育自学考试《数量方法（二）》试题(2),本试卷总分100分，考试时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共40分）

1.有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( )

A.98
B.98.5
C.99
D.99.2

7.随机变量X服从一般正态分布N()，则随着的减小，概率P将会( )

A.增加
B.减少
C.不变
D.增减不定

8.随机变量的取值一定是( )

A.整数
B.实数
C.正数
D.非负数

9.服从正态分布的随机变量X的可能取值为( )

A.负数
B.任意数
C.正数
D.整数

10.设X1，……Xn为取自总体N()的样本，和S2分别为样本均值和样本方差，则统计量服从的分布为( )

A.N(0，1)
B.
C.F(1，n-1)
D.t(n-1)

11.将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( )

A.系统抽样
B.随机抽样
C.分层抽样
D.整群抽样

12.估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( )

A.样本　　　　　　
B.总量
C.参数
D.误差

13.总体比例P的90%置信区间的意义是( )

A.这个区间平均含总体90%的值 B.这个区间有90%的机会含P的真值
B.这个区间有90%的机会含P的真值
C.这个区间平均含样本90%的值
D.这个区间有90%的机会含样本比例值

14.在假设检验中，记H0为待检验假设，则犯第二类错误是指( )

A.H0真，接受H0
B.H0不真，拒绝H0
C.H0真，拒绝H0
D.H0不真，接受H0

15.对正态总体N()中的 进行检验时，采用的统计量是( )

A.t统计量
B.Z统计量
C.F统计量
D.

6.已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( )

A.
B.
C.
D.

16.用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行( )

A.定量分析
B.定性分析
C.回归分析
D.相关分析

18.时间数列的最基本表现形式是( )

A.时点数列
B.绝对数时间数列
C.相对数时间数列
D.平均数时间数列

19.指数是一种反映现象变动的( )

A.相对数
B.绝对数
C.平均数
D.抽样数

20.某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110%，这说明( )

A.由于价格提高使销售量上涨10%
B.由于价格提高使销售量下降10%
C.商品销量平均上涨了10%
D.商品价格平均上涨了10%

4.设C为任意三事件，事件C至少有一个发生被表示为( )

A.
B.    

C.
D.A+B+C

17.若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于( )

A.-1
B.0
C.1
D.3

5.掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C—A=( )

A.{3，5，6}
B.{3，5}
C.{1}
D.{6}

2.一组数据中最大值与最小值之差，称为( )

A.方差
B.标准差
C.全距
D.离差

3.袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( )

A.1/9
B.1/3
C.5/9
D.8/9

二、填空题（每小题2分，共10分）

1. 若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为（）。

3.在假设检验中，随着显著性水平的减小，接受H0的可能性将会变（）。

2.对总体N()的的区间估计中，方差越大，则置信区间越（）。

4.在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回归直线的（）。

5.在对时间数列的季节变动分析中，按月(季)平均法的计算公式得到的S被称为（）。

三、计算题（每小题5分，共30分）

1.已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为：

试计算该车间工人的平均工龄数。

3.假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。求： (1)X的均值与方差;  (2)在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。

2.设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件，该特定零件将用于W公司主要产品的制造。若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60%和40%，且它们提供的零件中分别有1%和2%的次品。现已知W公司的一件主要产品为次品，求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)

4.设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N()与N()。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本，平均月销售额为=2000万元，样本标准差为s1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本，平均月销售额为=1200万元，样本标准差为s2=50万元。试求的置信水平为95%的置信区间。(Z_0.025=1.96，Z_0.05=1.645)

5.某电信公司1998～2000年的营业额数据如下表：

试用几何平均法，计算1998～2000年的环比发展速度。

6.某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。

四、应用题（每小题10分，共20分）

2.为考察“研发费用”与“利润”的关系，我们调查获得了以下数据：

要求：(1)以利润为应变量，研发费用为自变量，建立直线回归方程;(5分)  (2)计算回归方程的估计标准差;(3分)  (3)若企业“研发费用”为500万元，估计该企业利润值为多少(2分）

1.根据国家环保法的规定，排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测，测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm，样本标准差为0.2ppm。给定0.05的显著性水平，试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定(已知Z_0.025=1.96，Z_0.05=1.645)