​2017年自考工程数学-线性代数模拟试题1

2017年自考工程数学-线性代数模拟试题1，是针对自考工程数学-线性代数的模拟试题。

一、单选题

1.设A是k x l矩阵, B是m x n矩阵，如果乘积有意义，则C应是（）

A.k x n矩阵
B.k x m矩阵
C.l x m矩阵
D.m x l矩阵

2.若行列式=0，则a=（）

A.2
B.3
C.-2
D.-3

3.设A为n阶方程，那么有（）

A.
B.
C.
D.

4.设A为n(n≥2)阶矩阵，且，则必有（）

A.A的行列式等于1
B.A的逆矩阵等于E
C.A的秩等于n
D.A的特征值均为1

5.已知矩阵A与对角矩阵D=相似，则=（）

A.A
B.D
C.E
D.-E

二、填空题

1.若方程组有非零解，则常数k=______

2.已知λ=0为矩阵A=的2重特征性，则A的另一个特征值为_____

3.齐次线性方程组=的基础解系中所含向量个数为_____

4.设2阶矩阵A=，则A*A=_____

5.设A=，则=______

三、计算题

1.计算行列式D=

四、证明题

1.设a1,a2,a3均为维向量，已知a1可由a2,a3线性表示，但a3不能由a1,a2线性表示.证明：a1可由a2线性表示.