​2017年自考数论初步模拟试题1

2017年自考数论初步模拟试题及答案1

2017年自考数论初步模拟试题及答案1，是针对自考中数论初步的模拟试题。

一、单选题

1.如果ba,a∣b，则（）

A.a=b
B.a=-b
C.a≤b
D.a=±b

2.如果3∣n,5∣n，则15（）n.

A.整除
B.不整除
C.等于
D.不一定

3.在整数中正素数的个数（）

A.有一个
B.有限多
C.无限多
D.不一定

4.如果，c是任意整数，则（）

A.

5.整数5874192能被（）整除

A.3
B.3与9
C.9
D.3或9

二、填空题

1.素数写成两个平方数和的方法是_______

2.同余式有解的充分必要条件是______    

3.如果a,b是两个正整数,则不大于a而为b的倍数的正整数的个数为_______

4.如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者_____

5.a,b的公倍数是它们最小公倍数的______

三、计算题

1.解同余式

四、证明题

1.证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.

五、综合题

1.若整系数二次三项式,当x=0,x=1时的值均为奇数，证明：方程f(x)=0没有整数根。