2021年10月自考04183概率论与数理统计(经管类)考试重点

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2021年10月自考04183概率论与数理统计(经管类)考试重点

概率部分

样本空间 ：所考虑的所有可能事件构成的集合。

表示方法和运算：集合理论。

运算：并，交，差运算(注意： );运算性质。

事件的关系：包含，独立性，不相容(注意：事件的分解)。

概率空间 ：概率(函数)的定义(归一性，可列可加性)

概率的性质：加法公式，减法公式

条件概率：乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式

相应的问题。

随机变量：概率空间上定义的实函数

分布函数：定义，性质

随机变量分类：离散，连续

离散：分布律(分布律的性质)

连续：存在密度函数(密度函数的性质)

典型的随机变量

离散型：0-1分布，二项分布，几何分布，泊松分布

连续型：均匀分布，指数分布(无记忆性)，正态分布(标准化，分位数)

随机变量函数的分布

随机变量的数字特征：均值(数学期望)，方差，各阶矩

均值的定义：离散和连续时的定义(注意：绝对收敛和可积)

数学期望的性质：有条件的性质和无条件的性质(随机变量函数的数学期望)

方差的性质：有条件的性质(注意和的方差公式)

二维随机变量

分布函数：离散型，连续型

边缘分布和条件分布

定义，计算事件概率的方法

随机变量的独立性

协方差函数，相关系数：相关性

典型随机变量函数的分布;和，最大，最小

高维随机变量

大数定理，中心极限定理

统计部分

母体，样本，样本容量

直方图，经验分布

统计量(不含参数)

常用统计量：样本均值，方差(标准差);原点样本矩和中心矩

常用统计量的分布：从正态母体出发

需要解决的问题

参数估计

基本想法，估计的评判：无偏性，有效性，一致(相合)性

点估计(矩估计，最大似然估计：最大似然函数)

区间估计(置信区间：置信度和置信区间的关系)

正态母体：均值估计，方差估计

一般母体：利用中心极限定理近似为正态分布处理

统计推断

需要解决的问题

两类错误

假设检验：均值和方差的检验

单母体和双母体的各类情形

非正态母体的处理

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