​综合练习试卷3

一、1.解答题

0. 已知电动剃须刀的刀片作简谐振动，频率为120 Hz，往复运动的最大行程为2 mm。试求：振幅、振动的最大速率和振动的最大加速度。

1. 试求：(1)在温度T=300 K，压强P=1．0 atm下，氧气分子的平均自由程是多少?设分子的直径d=290 pm，并且是理想气体。(2)设氧分子的平均速率为v=450 m／s。任一给定分子在两次相继碰撞之间的平均时间t是多少?分子以多大的时率碰撞，即分子的碰撞频率f是多少?

2. 如图所示，电荷+q以速度v向O点运动(+q到O点的距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆，圆面与v垂直。试求通过该圆面的位移电流和圆周上各点处的磁感应强度B。
  

3. 如图(a)所示，半径为R的带电圆盘，其电荷面密度沿圆盘半径呈线性变化，为σ=试求在圆盘轴线上距圆盘中心O为x处的场强E。
  

4. 一质量为m、长度为l的完全柔软绳子竖直地悬挂着，其下端刚刚与地面接触，如图(a)所示。此时放开它，使之自静止状态下落。试求下落到所剩长度为z时，见图(b)，地面对这段绳子的作用力。设绳子的质量均匀分布。
  

5. 在两个平行放置的正交偏振片P₁、P₂之间，平行放置另一个以恒定角速度ω绕光传播方向旋转的偏振片P₃，如图(a)所示。现有光强为I的自然光垂直P₁入射，t=0时P₃的偏振化方向与P₁的偏振化方向平行。试求当自然光I₀通过该系统后，透射光强度如何?
  

6. 已知金属钨的逸出功是7．2×10^-19J，分别用频率为7×10¹⁴Hz的紫光和频率为5×10¹⁵Hz的紫外光照射金属钨的表面，试求能否产生光电效应?

7. 一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a=-kx，k为正常数，已知t=0时质点瞬时静止于x=x₀处。试求质点的运动规律。

8. 半径为R的塑料薄圆盘，有电量q均匀分布其上，圆盘以角速度ω绕通过圆心垂直于盘面的轴转动。试求圆盘中心处的磁感应强度B和圆盘的磁矩p_m。

9. 试证明如图所示的循环过程其摩尔热容不可能为常量。
  

10. 频率为1000 Hz的波，波速为350 m／s。试求：(1)相位差为的两点之间的距离；(2)在某点处时间间隔为10^-3的两个振动状态之间的相位差。

11. 试求下列光子的能量、动量和质量。(1)λ₁=700 nm的红光；(2)λ₂=500 nm的可见光；(3)λ₃=0．15 nm的X射线。

12. 设有一架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回到A处，飞机相对空气保持不变的速率v’，而空气相对于地面的速率为u，A与B间的距离为l。在下列三种情况下，试求飞机来回飞行的时间。
  (1)空气是静止的(即u=0)；
  (2)空气的速度向东；
  (3)空气的速度向北。

13. 一个电荷按体密度对称分布的球体，试求带电球体场强的分布。

14. v摩尔的理想气体其定体摩尔热容为C_v，该气体所经历的z过程如图所示。若在p一V图上把上述x过程向下平移p₀，则所得的曲线刚好是该理想气体温度为T₀的等温过程。试求：
  (1)x过程的过程方程，确定该过程所能达到的温度下限；
  (2)x过程中摩尔热容C_x与压强p的定量关系。
  

15. 一平面简谐波沿X轴正向向一反射面入射，如图所示。入射波的振幅为A，周期为T，波长为λ，t=0时刻，在原点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动。入射波在界面处发生全反射，反射波的振幅等于入射波振幅，而且反射点为波节。试求：
  (1)入射波的波函数；
  (2)反射波的波函数；
  (3)入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数，并标出因叠加而静止的各点的坐标。