​全国2012年4月高等教育自学考试《高等数学(工专)》试题

本试卷总分100分，答题时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.函数的定义域是（      ）

A.
B.
C.
D.

2.极限（      ）

A.5/2
B.1
C.2/5
D.0

3.若，则级数（      ）

A.收敛
B.发散
C.部分和数列有极限
D.的收敛性不能判定

4.（      ）

A.
B.
C.
D.

5.设矩阵则AB=（      ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.设，则______.

3.设，则______.

6.设函数在[a，b]上连续，则变上限积分在[a，b]上可导，并且______.

8.设由参数方程确定的函数为y = y(x)，则______.

2.极限______.

4.设，则dy=______.

5.曲线的水平渐近线为______.

9.无穷限反常积分______.

7.行列式=______.

10.设矩阵，则A的逆矩阵A^-1=______.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限

3.设，求.

4.求由方程所确定的隐函数在x=0处的导数.

5.求不定积分.

6.讨论函数的单调性.

7.计算定积分.

8.问a，b取何值时，方程组有唯一解？

2.求微分方程的通解.

四、综合题（每小题6分，共12分）

2.求函数的极值.

1.计算由y=e^x，x=1及两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.