摘要:本试卷总分100分,答题时间150分钟。
本试卷总分100分,答题时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
2.极限( )
A.5/2
B.1
C.2/5
D.0
3.若,则级数( )
A.收敛
B.发散
C.部分和数列有极限
D.的收敛性不能判定
4.( )
A.
B.
C.
D.
5.设矩阵则AB=( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.设,则______.
3.设,则______.
6.设函数在[a,b]上连续,则变上限积分在[a,b]上可导,并且______.
8.设由参数方程确定的函数为y = y(x),则______.
2.极限______.
4.设,则dy=______.
5.曲线的水平渐近线为______.
9.无穷限反常积分______.
7.行列式=______.
10.设矩阵,则A的逆矩阵A^-1=______.
三、计算题(每小题6分,共48分)
1.求极限
3.设,求.
4.求由方程所确定的隐函数在x=0处的导数.
5.求不定积分.
6.讨论函数的单调性.
7.计算定积分.
8.问a,b取何值时,方程组有唯一解?
2.求微分方程的通解.
四、综合题(每小题6分,共12分)
2.求函数的极值.
1.计算由y=e^x,x=1及两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
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