​全国2013年4月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题

本试卷总分100分，测试时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.函数的定义域是

A.(3,+∞)
B.（-∞，-3) (3,+∞)
C.（-∞，-3）
D.（-∞，-3] [3,+∞）

2.设，则为

A.偶函数
B.周期为的周期函数
C.奇函数
D.周期为的周期函数

3.如果级数的一般项恒大于0.002，则该级数

A.一定收敛
B.可能收敛
C.一定发散
D.部分和有界

4.若

A.
B.
C.
D.

5.设,B=则AB =

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.已知函数,则=______.

2.极限=______.

3.设，则=______.

7.行列式=______.

4.设函数，则dy=______dx.

5.函数y=x+cosx单调增加的区间是______.

6.______.

10.设矩阵，则其逆矩阵=______.

9.无穷限反常积分______.

8.由参数方程，所确定的函数=______.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限.

3.求由方程所确定的隐函数的导数.

6.求曲线的铅直渐近线．

7.计算定积分.

8.λ为何值时，方程组只有零解．

2.求微分方程的通解．

4.求曲线在点(0,1)处的法线方程．

5.求不定积分．

四、综合题（每小题6分，共12分）

1.求函数的极值．

2.求直线与抛物线所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积．