摘要:本试卷总分100分,测试时间150分钟,包含知识点广泛。
本试卷总分100分,测试时间150分钟,包含知识点广泛。
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
1.下列等式成立的是
A.
B.
C.
D.
2.下列函数为偶函数的是
A.y=x sin x
B.y=x cos x
C.y=sin x+cos x
D.y=x(sinx+cos x)
3.极限=
A.0
B.2/3
C.3/2
D.9/2
5.设函数f(x)=arctan(x^2),则导数=
A.-1
B.0
C.1
D.2
7.已知函数f(x)=ax^2-4x+1在x=2处取得极值,则常数a=
A.0
B.1
C.2
D.3
9.若f(x)是g(x)的一个原函数,则下列选项正确的是
A.
B.
C.
D.
6.某产品产量为q时总成本C(q)=1100+,则q=1200时的边际成本为
A.0
B.1/2
C.1
D.2
8.极限=
A.-1/2
B.0
C.1/2
D.1
4.函数f(x)=的所有间断点是
A.x=0
B.x=1
C.X=0,x=-1
D.x=0,x=1
10.设函数z=ln(x^2+y^2),则=
A.
B.
C.
二、简单计算题(每小题4分,共20分)
2.求极限.
1.已知函数f(x+1)=x^2+2x,求f(x).
3.设函数y=sin(2x^2+1),求导数.
4.求函数y=的单调区间.
5.求不定积分
三、计算题(每小题5分,共25分)
2.已知函数y=f(sin x),且f具有二阶导数,求y".
3.求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
1.求a的值,使得函数f(x)= 在x=0处连续.
4.求曲线y=的水平和铅直渐近线.
5.设z=z(x,y)是由方程z^3-3xyz-1=0所确定的隐函数,求偏导数.
四、综合题(本大题共4道小题,共25分)
1.
设曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的平面区域为D.
(1)求D的面积A;
(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.
2.
计算定积分I=.
3.求微分方程满足初始条件y|x=1=1的特解.
4.计算二重积分I=,其中D是由直线y=2x、x=l及曲线y=x2围成的平面区域.
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