​2014年自学考试《线性代数(经管类)》考前冲刺试卷(2)

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2014年自学考试《线性代数(经管类)》考前冲刺试卷(2)，本试卷总分100分，共有4类型题目。

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)

1.，则下述结论不成立． (    )

A.A与B相似
B.A与B等价
C.A与B有相同的特征值
D.A与B有相同的特征向量

2.，则A的行列式|A|为（　　）

A.
B.A
C.=1   
D.
E.A
F.=-1
G.
H.A
=1或-1

A
=0

3.，是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则矩阵A可谓（　　）

A.
B.A
C.=1   
D.
E.A
F.=-1
G.
H.A
=1或-1

A
=0

4.

A.
B.A
C.=1   
D.
E.A
F.=-1
G.
H.A
=1或-1

A
=0

5.

A.一定合同
B.一定相似
C.即相似又合同
D.即不相似也不合同

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。)

6.

7.是正定矩阵，则a满足的条件是     ．

8.判定该二次型的正定性为=_________.

9.

10.

11.

12.坐标为(一1，0，1)．

13.

14.

15.

三、计算题(本大题共7小题，每小题9分，共63分。)

16.
求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形，并写出所用的变换．

17.

18.

19.的特征向量，求a，b．

20.

21.有无穷多解，并求出通解．

22. 设f(x)是二次多项式，已知f(1)=1，f(-1)=9，f(2)=-3，求出f(3)．

四、证明题（本题7分）

23.