​2014年自学考试《线性代数(经管类)》考前冲刺试卷(1)

点此查看＞＞自考02198线性代数（经管类）模拟练习试题汇总

2014年自学考试《线性代数(经管类)》考前冲刺试卷(1)，本试卷总分100分，共有4类型题目。

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)

1.为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是（    ）

A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
D.

2.

A.48   
B.84
C.-48
D.-84

3.性方程Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为 (    )

A.48   
B.84
C.-48
D.-84

4.n-1，则a必为（　　）

A.1
B.
C.一l
D.

5. 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则

A.1
B.
C.一l
D.

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。)

6. 已知四阶行列式D的第一行元素依次为1，3，0，-2，第三行元素对应的代数余子式一次为8，k，-7，1C，则k=_________.
7.

7. 设A，B都为n阶对称矩阵，则AB也为对称矩阵的充要条件为_____.

8.

9.

10.

11.

12.

13.= __________．

14.

15. 设矩阵A为4×6矩阵，如果秩A=3，则齐次线性方程组AX=0的基础解系含有解向量的个数为_____.

三、计算题(本大题共7小题，每小题9分，共63分。)

16.，求A在初等变换下的标准型并求A的秩．

17.

18.

19.

20.的秩为2，求a的值．

21.

22.的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，

四、证明题（本题7分）

23.设A为n阶正定矩阵，则A的主对角线上的元素全大于零．