差错控制

    CRC-CCITTG(X)=X16+X12+X5+1HDLC的帧校验用

    CRC-16

    G(X)=X16+X15+X2+1

    CRC-32G(X)=X32+…+X+1用在局域网中

    海明码m+k+1<2k

    数据位m，要纠正单个错误，得出冗余位k必须取的最小值。码距为m、n中最小值，它能够发现(码距-1)位错，并可纠正(码距-1-1)位错;比如8421的码距为1。要检测出d位错，码字之间的海明距离最小值应为d+1。

    CRC冗余码求法：(1)、如果信息位为K位，则其K-1次多项式可记为K(x);如信息1011001，则k(x)=x6+x4+x3+1;(2)、冗余位为R位，其R-1位记为R(x);如冗余位为1011，则R(x)=x3+x+1;(3)、发送信息为N=K+R,多项式为T(x)=Xr*K(x)+R(x),Xr表示将K

    (x)向左平移r位;(4)、冗余位产生过程：已知K(x)求R(x)的过程，一般应选一特定R次多项式G(x)(生成多项式)一般先事先商定好的，用G(x)去除Xr*K(x)得余式即为R(x)。R(x)=Xr*K(x)/G(x);运算规则异或运算，相同取0，不同取1。

    模拟信号

    à、模拟传输

    b、模拟信号à数字传输需要编码**器(Codec),模拟数据数字化分为三步：采样、量化、编码

    采样：对于连续信号是通过规则的时间间隔测出波的振动幅度从而产生一系列数据。量化：采样得到的离散数据转换成计算机能够表示的数据范围的过程，即将样值量化成一个有限幅度的集合X(nT)。编码：用一**数的二进制数来表示采样所得脉冲的量化幅度的过程。常用编码方法有PCM脉冲编码调制。

    c、数字信号—>数字传输常用编码：归零码、不归零码、曼彻斯**、差分曼彻斯**

    IEEE802.3以太网使用曼彻斯特编码，IEEE802.5令牌环使用差分曼彻斯特编码，两者的编码效率是50%，FDDI、100BASE-FX使用了4B/5B编码和NRZ-I(不归零码)，编码效率是80%。

    d、数字信号à模拟传输

    需要调制和解调，调制：由发送端将数字数据信号转换成模拟数据信号的过程;解调：在接收端把模拟数据信号还原为数字数据信号的过程，调制的方法：载波的表示--y=A(t)sin(wt+Ф),分为ASK振幅调制、FSK频率调制、PSK相位调制。

    曼彻斯特编码：每比特的1/2周期处要发生跳变，由高电平跳到低电平表示1，由低电平跳到高电平表示0;差分曼彻斯特编码：有电平转换表示0，无电平转换表示1(关于曼彻斯特编码，此处特别注意：1、0的表示方式并无明确强制规定，也可以规定由高电平跳到低电平表示0，由低电平跳到高电平表示1，而且现在大多数主流教程确实按照这种方法规定的。根据百度百科--曼彻斯特编码的词条：

    曼彻斯特编码，常用于局域网传输。在曼彻斯特编码中，每一位的中间有一跳变，位中间的跳变既作时钟信号，又作数据信号;从高到低跳变表示"0"，从低到高跳变表示"1"。还有一种是差分曼彻斯特编码，每位中间的跳变仅提供时钟定时，而用每位开始时有无跳变表示"0"或"1"，有跳变为"0"，无跳变为"1"。

    对于以上电平跳变观点有歧义：关于曼彻斯特编码电平跳变，在雷振甲编写的<<网络工程师教程>>中对曼彻斯特编码的解释为：从低电平到高电平的转换表示1，从高电平到低电平的转换表示0，模拟卷中的答案也是如此，张友生写的知识点分析中也是这样讲的，而《计算机网络(第4版)》中(P232页)则解释为高电平到低电平的转换为1，低电平到高电平的转换为0。清华大学的《计算机通信与网络教程》《计算机网络(第4版)》采用如下方式：曼彻斯特编码从高到低的跳变是0从低到高的跳变是1。

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