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   试题二十二

   如果一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为CDBEAGHFK和DCEBHGKFA,则该树的前序序列为（  ）.

   A.KHGFEDCBAB.ABDCEFKGHC.ABEFCDGHKD.ABCDEFGHK

   试题二十二分析：

   本题考查二叉树的遍历和二叉树的一些性质。

   二叉树是一个结点最多只有两个儿子结点的树，其二叉树遍历有3种形式：

   （1）前序遍历：首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，再按前序遍历根结点的右子树。

   （2）中序遍历：首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，再按中序遍历根结点的右子树。

   （3）后序遍历：首先按后序遍历根结点的左子树，然后按后序遍历根结点的右子树，再访问根结点。

   要解答本题，需要一些技巧，我们从后序序列中可以看到A是最后一个，可以确定A是整个二叉树的根结点。再从中序序列CDBEAGHFK可以知道，CDBE是根A的左子树中的结点，而GHFK是根A的右子树中的结点。现在我们来分析左子树中的情况，同样由后序序列中DCEB可以看出B是左子树的根结点，由中序序列CDBE可以看出E是B的右子树的结点。同理，我们可以分析出整个二叉树的结点分布。此二叉树前序遍历的结果为ABCDEFGHK.

   试题二十二答案：D

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