通信专业考试交换技术多级交换网络

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3.1.2 多级交换网络
多级网络可以扩大选择范围，大型交换机均采用多级网络结构。网络的结构形式多种多样，除了级数不同外，级间的连线方式也可能不同。首先看图3-3(a)所示的两级网络，其第一级由m个nxn交换器组成，第二级由/?个mxm交换器组成，该网络的容量为Xnm,图3-3(b)所示为它的简化表示形式。

仔细观察两级交换器之间的连线，第一级每个交换器和第二级每个交换器之间只有一条连线。这样，从任一人线到任一出线，中间的链路只有一条。显然，该网络内部的阻塞率较大。只有增加网络内部的链路数，才能降低网络的阻塞率，图3-4给出一种内部有L条链路的两级网络，但带来的问题是第二级交换器的容量相应地增大为kxim,给交换器的设计和制作带来困难。

另一种能有效降低网络内部阻塞率的方法是采用混合级。图3-5给出了一个带有混合级的三级网络，它的前两级是如图3-3所示的两级网络，第二级交换器的出线连接到第三级的m个nx/r交换器。不难发现，这种网络中的第-级交换器和第三级交换器之间有条链路可供选择。网络的任何一条人线经第一级交换后将有n条出线，经第二级交换后有/im条出线，而经第三级后仍是nm条出线。为此，我们将前面两级称为发散级，第三级称为混合级。采用发散级的目的是使交换网络满足出、人线数量要求，而混合级则可以改善网络的内部阻塞率。
当网络的内部链路数达到一定数量时，可以完全消除内部阻塞。图3-6(a)给出了一个三级无阻塞网络，这种网络又称为克劳斯（Clos)网络。如何判断网络是无阻塞的？要看在最不利占用情况下，能否提供内部链路。假定第一级某交换器有三条人线占用，还有一条人线空闲，又假定第三级某交换器的三条出线占用，还有一条出线空闲。最不利的情况是占用的人线并非连接到假定占用的出线，即出、人线的占用互不重复。在这种情况下，如果空闲人线能和空闲的出线连通，则该网络便是无阻塞的。图3-6(b)给出了第一级交换器和第三级交换器之间的所有链路，黑圆点表示交换器，并注明了最坏占用情况。可以看出，这时仍存在一条空闲的内部链路。
对于一般情况，Clos已证明，当一个三级网络的第一级有m个/IXr交换器、第二级有r个mxA交换器、第三级有A个rx)交换器时，其无艇塞条件是：对于图3-6

所示的网络，n=j=4，r=7,满足无阻塞条件。
上述原则可以推广到任意奇数级网络，如果把三级Clos网络的第二级中的每一个交换器，都用一个三级Clo8网络代替，就可以得到一个五级Clos网络。
多级网络的结构形式众多，什么样的结构形式最佳.塔卡基（Takagi)证明，一个具有k个D级(发散级）和Z个M级（混合级）的多级网络的最佳形式为
其中弧线表示混合关系，因此，图3-5所示的网络可以表示为它是一种最佳的结构形式。图3-7给出一种四级网络，它也是一种最佳的结构形式。随着网络级数的增加，选线和控制也越来越复杂。

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