通信工程师设备环境考试最小频移键控

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3.1  最小频移键控（MSK）
3.1.1  MSK信号的基本原理

MSK波形有多种表示形式。下面是其中一种：
S t =Acos 2πft+a t  (3.1)
f为载波频率，A为振幅，信号的功率E与A2成正比，相位a(t)携带了所有的信息，其中
a t =a 0 +2π0.5 dq t?nT ，KT≤t≤ k+1 T (3.2)
a 0 为初始相位，我们认为它是已知的。0.5为调制指数，它决定了一个符号带来的相位变化,1±d ,q t 为相位平滑函数，它很大程度上决定了信号的形状继而影响到性能。给定输入序列a t ，MSK的相位轨迹如图3-1所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能路径如图3-2所示。

q t 为一个分段函数:当t≤0时，q t =0，当t≥LT时，q t =0.5。其中L可以被看作调制方法的记忆长度，它决定了每一个符号究竟影响到该符号以后的多少个符号间隔。实际上MSK属于连续相位调制(CPM)的一种，在CPM中L=1时被称作全响应调制，当L2时被称作部分响应调制。MSK属于全响应调制 3  ，即L=1。
从MSK的表达式可以得知，MSK的相位是由两部分组成的，一部分是载波随时间连续增加的相位2πft，另外一部分是携带信息的附加相位，它与原始数据息息相关，可以被称为基带相位.  一般移频键控(2FSK)两个信号波形具有以下的相关系数:

从(3.2 )式可以看出，在一个码元周期内，其基带相位总是线性累积±π2 ，因此码元终止位与起始相位之差也是±π2 。如果一个码元是“1"那么在该码元周期内，基带相位均匀增加π2 ，在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要大π2 。相反如果一个码元是“0”，那么在该码元周期内，基带相位均匀减小π2 ，即在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要小π2 ，这是MSK的一个重要特征，也是差分解调的依据。
所谓“连续”是指当前所要讨论的码元。ak范围 kTb-kTb+1 内，其起始相位等于与ak相邻的前一个码元的终一止相位(对应于t=kTb时的相位)。对于任何一个码元来说，它在一个码元间隔内，相对于载波相位差虽然只变化±π2 ，但在这个码元内，相对于载波相位的实际数值却是千变万化的，这与它前面己经发送过的码流有关。
相对于载波相位来说，由式(3-2)可知基带相位值与时间t之间存在着一定的关系。a t 又称为附加相位函数，它是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位而得到的剩余相位。A t 的尾的基带相位。此外，随着k值的不同，dk是取值为±1的随机数，所以dkπTb 也是分段线表达式(( 3-2 )是一直线方程式，直线的斜率是dkπTb ，截距是上个码元末的相位函数以码元宽度Tb为段)。在任一码元期间，此函数的变化量总是π2 。当dk=1，增大π2 ；当dk=1时，减少π2 。

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