2013年专升本（高数）真题

2013年专升本（高数）真题，是成考专升本高数一科目的真题试卷。

一、选择题

2.设y=3+x²，则y=( )

A．2x
B．3+2x
C．3
D．x²

3.设y=2x³，则dy=( )

A．2x²dx
B．6x²dx
C．3x²dx
D．x²dx

4.设y=-2e^x，则y=( )

A．e^x
B．2e^x
C．-e^x
D．-2e^x

5.设y=3+sinx，则y=( )

A．-cosx
B．cosx
C．1-cosx
D．1+cosx

6.
(     )

A.x²
B.2x²
C.x
D.2x

7.
(     )

A.
B.-3ln|x|+C
C.

8.
(     )

A.
B.0
C.

9.设z=3x²+5y，则(     )

A.5y
B.3x
C.6x
D.6x+5

10.微分方程(y)²=x的阶数为( )

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

1.
=________。

2.设y=(x+3)²，则y=________。

3.设y=2e^x-1，则y"=________。

4.设y=5+lnx，则dy=________。

5.∫cos(x+2)dx=________。

6.∫₀¹2e^xdx=________。

7.过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为________。

8.设z=xy，则dz=________。

9.幂级数的收敛半径R=________。

10.设区域D={(x，y)|x²+y²≤4}，则=________。

三、解答题

1.设函数f(x)=在x=1处连续，求a。

2.求

3.求

4.求函数f(x)=x³-3x+5的极大值与极小值。

5.设z=xy²+eycosx，求

6.求由曲线y=x²(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。

7.计算xy²dxdy，其中积分区域D由直线y=x，x=1及x轴围成。

8.求微分方程y"-2y+y=e^-x的通解。