山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷4

山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷4,本试卷总分100分，共有2类型题目。

一、1. 高等数学

高等数学 总分为：50

1.在下列函数中，在指定区间为有界的是( )。

A．f(x)=2²z∈(一∞，0)
B．f(x)=lnxz∈(0，1)
C．
D．f(x)=x²x∈(0，+∞)

2.f(x)=｜x一2｜在点x=2的导数为( )。

A．1
B．0
C．一1
D．不存在

3.
=( )。

A．∞
B．0
C．
D．

4.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是( )。

A．斜交
B．垂直
C．平行
D．重合

5.

A．
B．
C．
D．

6.f(x)=lnx，则f[f(x)]=__________。

7.曲线
在(1，1)处的切线方程是_______。

8.已知∫f(e^x)dx=e^2x，则f(x)=________。

9.
=b，则a=_______，b=_________。

10.
；D:x²+y²≤4。

11.

12.
确定a，b使得f(x)在x=0可导。

13.y一y(x)由x²y—e^x+e^y=0确定，求y(0)。

14.

15.已知
求
.

16.由曲线y=e^x，y=e及y轴围成的图形的面积。

17.设生产某产品利润L(x)=5000+x一0．0001x²百元[单位：件]，问生产多少件时利润最大，最大利润是多少?

二、2. 工程力学

工程力学 总分为：50

1.下列说法中不正确的是( )。

A．力多边形自行封闭
B．合力在任一轴的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和
C．平面汇交力系的合力等于原力系中各分力的和
D．平面汇交力系合成的结果是一个通过汇交点的合力

2.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为φ=0．15t³rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。

A．M点的速度为V_M=0．36m／s
B．M点的加速度为a_M=0.648m／s²
C．物体A的速度为V_A=0．36m／s
D．物体A点的加速度为a_A=0.36m／s²

3.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角φ=ωt(其中ω为一常数，φ的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以M₀为坐标原点、小环M的运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。

A．小环M的运动方程为s=2Rwt
B．小环M的速度为
C．小环M的切向加速度为0
D．小环M的法向加速度为2Rω²

4.平衡物体的静摩擦因数等于( )。

A．摩擦角的正弦值
B．摩擦角的余弦值
C．摩擦角的正切值
D．摩擦角的余切值

5.图示结构中，F=10KN，1为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，a=30^。，则各杆强度计算有误的一项为( )。

A．1杆受力20KN
B．2杆受力17．3KN
C．1杆拉应力50MPa
D．2杆压应力43．3MPa

6.半圆板的半径为r，重为w，如图所示。已知板的重心C离圆心的距离为
在A、B、D三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为( )。

A．F₁=0．38w
B．F₂=0．23w
C．F₃=0．59w
D．以上计算均正确

7.胶带输送机如图所示。发动机的输出功率P=35KW，胶带的速度v=2m／s，输送量q_m=20kg／s，输送高度h=150m，则胶带输送机的机械功率为( )。

A．0．96
B．0.84
C．0.75
D．0.64

8.在图示矩形截面对z、y两形心轴的惯性矩分别为( )。

A．
B．
C．
D．

9.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( )。

A．支反力不同
B．最大正应力不同
C．最大挠度不同
D．最大转角不同

10.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为F_cr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )。

A．并不影响压杆的临界压力值
B．实际的临界压力>F_cr，是偏于安全的
C．实际的临界压力cr，是偏于不安全的
D．实际的临界压力>F_cr，是偏于不安全的

11.构件承载能力不包括( )。

A．强度
B．刚度
C．稳定性
D．平衡性

12.如图所示，钢板BC上作用一载荷F=20kN，杆AB的直径d₁=20mm，杆CD的直径d₂=15mm，下列选项关于杆AB、CD强度计算有误的一项为( )。

A．AB杆轴力为13．33kN(拉)
B．CD杆轴力为6．67kN(拉)
C．AB杆应力为21．22MPa(拉)
D．CD杆应力为37．74MPa(拉)

13.在物体圆环上作用力有三个，F₁=300N，F₂=600N，F₃=1500N，其作用线相交于O点，如图所示。试求力系的合力。

14.货车与货物的质量共为m=8000kg，在直线道路上行驶，因突然情况而紧急刹车，如图所示，设制动时的加速度a=5m／s²，尺寸h=1．2m，l₁=2．6m，l₂=1.4m，不计空气阻力，试求在制动过程中地面对前后轮的法向反力。

15.已知图示拉杆的尺寸D=32mm，d=20mm，h=12mm，杆的许用应力为[σ]=100MPa，许用挤压应力[σ_bs]=240MPa。试求拉杆的许可载荷。

16.如图所示简支梁，求C、D截面的弯曲内力。