2015年成人高考高升本《数学理工类》冲刺试卷（4）

2015年成人高考高升本《数学理工类》冲刺试卷（4）,本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.（    ）

A.{x|x≥1）
B.{x|x≤1）
C.{x|x&gt；1）
D.{x|x≤-1或x≥1）

2.sin θ·cos θ·tan θ＜0，则θ属于（　　）

A.(π/2,π)
B.(π,3π/2)
C.（-√2π/2,0）
D.(-π/2,0)

3.（log4 3+log8 3）（log3 2+1log9 2）=（　　）

A.5/3
B.7/3
C.5/4
D.1

4.圆锥的轴截面顶角是2π/3，过顶点的截面面积的最大值是4，则它的侧面积是（　　）

A.4√3 π
B.2√3 π
C.8π
D.8π

5.如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）< 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（　　）

A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根

6.（    ）

A.1
B.1/2
C.O
D.∞

7.（    ）

A.奇函数
B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数

8.（    ）

A.A
B.B
C.C
D.D

9.

A.4
B.3
C.2
D.1

10.如果圆锥的轴截面是等边三角形，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（　　）

A.π
B.5π/6
C.2π/3 
D.π/2

11.（    ）

A.-10
B.10
C.-5
D.5

12.8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手．按随机抽签方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为（　　）

A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.1/16

13.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有（　　）

A.9个
B.24个
C.36个
D.54个

14.（    ）

A.-63/65
B.63/65
C.-33/65
D.33/65

15.若x&gt；2，那么下列四个式子中①x2＞2x②xy&gt；2y；③2x&gt；x；正确的有（    ）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

16.log34·log48·log8m=log416，则m为（　　）

A.9/2
B.9
C.18
D.27

17.在一次读书活动中，某人从5本不同的科技书和7本不同的文艺书中任选一本阅读，那么他选中文艺书的概率是（　　）

A.5/7
B.5/12
C.7/12
D.1/5

二、填空题：每小题4分，共16分。

18.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________．

19.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

20.已知a=（6，2），b=（-4，1/2），直线ι过点A（3，-1），且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________．

21.函数f（x）=2cos2x-1的最小正周期为__________．

三、解答题：共49分。解答应写出推理、演算步骤

22.

23.(I)求?(x)的定义域； <br>
(Ⅱ)求使?(x)&gt;0的所有x的值

24.已知函数?（x）=|x|，函数g（x）=| x-1 |． （Ⅰ）解不等式?（x）≥g（x）； （Ⅱ）定义分段函数?（x）如下：当?（x）≥g（x）时，F（x）=?（x）；当?（x）<；g（x）时，F（x）=g（x）．结合（Ⅰ）的结果，试写出F（x）的解析式；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的函数F（x），求F（x）的最小值．

25.
(Ⅰ)若x∈R，求?(x)的最小正周期；