2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（3）

2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（3）,本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.已知a=（3，2），b=（－2，3），则cos&lt；a，b）为（　　）

A.
B.0
C.
D.1/2 

2.已知sin a&gt；0，cosa&lt；0，则角a在（　　）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

3.设f（x）是反比例函数，且f（－2）=4，则（　　）

A.f(x)=4/x
B.f(x)=-4/x 
C.f(x)=8/x 
D.f(x)=-8/x 

4.

A.9/2
B.9
C.18
D.27

5.抛物线的顶点是双曲线9x²－4y²=36的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线的方程为（　　）

A.y²=－4x
B.y²=－8x
C.y²=－9x
D.y²=－18x

6.在等差数列中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=30，则该数列的前10项的和S₁₀为（　　）

A.30
B.40
C.50
D.60

7.已知|a|=4，|b|=5，向量a与b的夹角为π/3，则a·b的值为（　　）

A.40
B.20
C.30
D.10

8.Y=（1－x2）2的导数是（　　）

A.2－2x²
B.2x²－2
C.4x³－4x
D.4x－4x³

9.

A.1/3
B.-1/3
C.2/3
D.-2/3

10.（    ）

A.y = ±2x
B.y = ±x/2 
C.
D.

11.如果二次函数f（x）=x²+bx+C对任意实数t都有f（3+t）=f（3－t），那么（　　）

A.f(3)<f(2)<f(6)
B.f(6)<f(3)<f(2)
C.f(2)<f(3)<f(6)
D.f(2)<f(6)<f(3)

12.

A.1
B.-1
C. 0
D. 2

13. （    ）

A.[－2，+∞）
B.[－2，1）
C.（－∞，1）
D.[－2，1）∪（1，+∞）

14.若x∈R，则“x&gt；3”是“| x |&gt；3”的（　　）

A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

15.函数y=x²－x和y=x－x²的图象关于（　　）

A.坐标原点对称
B.x轴对称
C.y轴对称
D.直线y=x对称

16. （    ）

A.第3项
B.第4项
C.第10项
D.第11项

17. （   ）

A.0
B.－1/2
C.0或－1/2
D.0或1/2

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.

19.有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出8个滚珠，分别测其外径，结果（单位：mm）如下：13．7，12．9，14．5，13．8，13．3，12．7，13．5，13．6，则该样本的方差为________mm²．

20.

21.已知0o&lt；a&lt；180o且cosa+sin a=－1/5，则tan a=________．

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。

22.等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n－1，在{a_n}中，每相邻的两项之间插入三项，构成新的等差数列{b_n}． （Ⅰ）求{b_n}的通项公式； （Ⅱ）求{b_n}前10项的和．

23.已知函数?（x）=ax²-x²+bx+1（a，b∈R）在区间（-∞，0）和（1，+∞）上都是增函数，在（0，1）内是减函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求曲线y=?（x）在x=3处的切线方程．

24.

25.（本小题满分13分）设函数?（x）=-x（x-a）^２，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线?（x）在点（2，?（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a=-1时，求?（x）的极大值和极小值．