2014年成人高考高升本《数学理工类》考前密押试卷（2）

2014年成人高考高升本《数学理工类》考前密押试卷（2）,本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性．从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法（　　）

A.56种
B.45种
C.10种
D.6种

2.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面所成的角分别为60o和45o，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为（　　） 

A.
B.
C.
D.

3.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字．从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（　　）

A.1/9
B.2/9
C.1/3
D.2/3 

4.一个圆柱的轴截面面积为Q，那么它的侧面积是（　　）

A.1/2πQ
B.πQ
C.2πQ
D.以上都不对

5.已知直线ι1，ι2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根，那么ι1与ι2所成的角是（　　）

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

6.设命题甲：k=1，命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则（　　）

A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
C.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件

7.设Sn=（3-1）+（32-2）+（33-3）+…+（3n-n），那么S10的值等于（　　） 

A.
B.
C.
D.

8.若-1，以，6，c，-9五个数成等比数列，则（    ）   

A.b=3，ac=9
B.b=－3，ac=9
C.b=－3，ac=－9
D.b=3，ac=－9

9.log7[log3(log2x)]=0，那么x1/2的值是（　　）

A.
B.
C.
D.

10.（    ）   

A.2
B.
C.3
D.4

11.已知正三棱锥S—ABC的三个侧面均为等腰直角三角形，且底面边长为压，则此棱锥的体积为（　　）

A.1/6
B.√2 /6
C.√3 /6 
D.√3 /3 

12. （    ）

A.8
B.6
C.2√34
D.4√34

13.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则（    ）  

A.若a∥β，则m⊥n
B.若a⊥β，则m∥n
C.若m⊥n，则a∥β
D.若n∥a，则β∥a

14.平面上到两定点F1（-7，0），F2（7，0）距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（　　）

A.
B.
C.
D.

15.

A.8/25
B.9/25
C.12/25
D.24/25

16.不等式| x-2|≤7的解集是（　　）

A.{x|x≤9}
B.{x|x≥一5}
C.{x|x≤-5或x≥9}
D.{x|-5≤x≤9}

17.（    ）   

A.√3x /4 
B.-√3x /4 
C.√3x /2 
D.y=±√3x /4

二、填空题：每小题4分，共16分。

18.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60o的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________．

19.正方体ABCD—A ˊBˊCˊD ˊ中，A ˊC ˊ与B ˊC所成的角为__________．

20.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线的夹角是__________．

21.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b= __________.

三、解答题：共49分。解答应写出推理、演算步骤

22.(Ⅰ)求△ABC的最小角的大小；
(Ⅱ)求／kABC的面积

23.已知函数?（x）=（x2+ax+2）ex（x，a∈R）． （I）当a=0时，求函数?（x）的图象在点A（1，?（1））处的切线方程； （Ⅱ）当a=-5/2时，求函数?（x）的极小值．

24.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列． （I）求数列{an}的通项公式；

25.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程； <br>
(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程．并说明是什么曲线． <b