2013年成人高考高起点《数学（文）》全真模拟试卷(4)

2013年成人高考高起点《数学（文）》全真模拟试卷(4),本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.|x|=2是 |x+1|=1 成立的（   ）

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

2.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　） 

A.2x-y-1=0
B.2x-y-3=0
C.x+2y-3=0
D.x-2y+1=0

3.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（　　） 

A.y=3+x3
B.y=3-x2
C.y=8-x4
D.y=-8x+1

4.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（　　） 

A.0．94
B.0．56
C.0．38
D.0．06

5.已知f(2x)=x²+1，则f(1)的值为（　　）

A.2
B.1
C.0
D.3

6.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M ∩ T)U N是 （　　） 

A.{2，4，6}
B.{4，5，6}
C.{1，2，3，4，5，6}
D.{2，4，5，6}

7.

A.{x|x≠0，x∈R}
B.{ x|x≠±1，x∈R}
C.{ x|x≠0，x≠±1，x∈R}
D.{ x|x∈R}

8.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（　　） 

A.(6-x，-2-Y)
B.(2x-3，2y+1)
C.(z+3，y-1)
D.(3-x，-1-y)

9.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（　　） 

A.2种
B.28种
C.56种
D.336种

10.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（　　）

A.
B.
C.
D.

11.

A.
B.
C.
D.

12.

A.空集
B.{1}
C.{0，1，2}
D.{2，3}

13.下列命题是真命题的是（　　） 

A.3>2且-1<0
B.若A ∩ B=Φ，则A=Φ
C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1
D.存在x∈R，使x2=-1

14.如果a，b，c成等比数列，那么ax²+2bx+c=0的根的情况是（　　）

A.有二相等实根
B.有二不等实根
C.无实根
D.无法确定

15.

A.
B.
C.
D.

16.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（　　）

A.
B.
C.
D.[0，π]

17.

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.

19. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

20. 若函数y=x²+2(m-1)x+3m²-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

21. 随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为
101 95 99 105 94 103
则该样本的样本方差为__________。

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。

22.

23.设等比数列{ a_n }的各项都是正数，其前n项和Sn=3a_n-1，求数列{ a_n }的公比q和首项a₁．

24. 已知等差数列{an}中，a₁=9，a₃+ a₈=0．
(1)求数列{ a_n }的通项公式；
(2)当n为何值时，数列{ a_n}的前n项和S_n取得最大值，并求该最大值．

25. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x²+y²=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．