2010年专升本（高等数学一）真题试卷

一、1.选择题

0.

A．3
B．2
C．1
D．0

1.

A．sinx
B．x
C．x＋cosx
D．1＋cosx

2. 设y＝e^2x，则dy＝
  

3.

4.

A．5^x-1
B．5^x
C．5^x㏑5
D．5^x+1

5.

A．e^x
B．e²
C．e
D．1

6.

A．2xy＋y²
B．x²＋2xy
C．4xy
D．x²＋y²

7. 过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为

A．x＋y＋z＝1
B．2x＋y＋z＝1
C．x＋2y＋z＝1
D．x＋y＋2z＝1

8.

A．0
B．1
C．2
D．+∞

9.

A．1
B．2
C．3
D．4

二、2.填空题

0.

1. 曲线y＝e-x在点(0，1)处的切线斜率K＝______。

2. 设y=x²e^x，则y"=______

3. 设y=cosx，则y"=______

4.

5.

6. 设z＝2x＋y²，则dz＝______。

7.

8.

9. 微分方程dy＋xdx＝0的通解为y＝______。

三、3.解答题

0.

1.

2.

3. 设函数f(x)=x³-3x²-9x，求f(x)的极大值。

4.

5.

6. 求微分方程y^x+3y"+2y=6e^x的通解。

7. 证明：当x＞0时，(1+x)ln(1+x)＞x。