2012年成人高考专升本《高等数学一》考前密押试题(二)

2012年成人高考专升本《高等数学一》考前密押试题(二)：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1.（　　）

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛

2.（　　）

A.x²+cosy
B.x²-cosy
C.x²+cosy+1
D.x²-cosy+1

3.

A.2n
B.π
C.π/2
D.π/4

4.（　　）

A.1/2
B.1
C.2
D.e

5.曲线y=x²+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（　　）

A.2
B.-2
C.3
D.-3

6.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（　　）

A.2x
B.x³
C.1/3x³+C
D.3X³+C

7.设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（　　）

A.单调减少
B.单调增加
C.为常量
D.不为常量，也不单调

8.微分方程yy'=1的通解为（　　)

A.y=x2+C
B.y2=x+C
C.1/2y2=Cx
D.1/2y2=x+C

9.对于微分方程y"-2y'+y=xe^x，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（　　）

A.Y*=(Ax+B)e^x
B.y*=x(Ax+B)e^x
C.y*=Ax³e^x
D.Y*=x²(Ax+B)ex

10. (  )

A.5
B.3
C.-3
D.-5

一、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分．把答案填在题中横线上。

11.

12.

13.

14.

15.
设y=cosx，则y"=＿＿．

16.

17.设z=x²+y²-xy，则dz=_________.

18.

19.设f(x)=x(x-1)，贝f"(1)=_________．

20.

二、解答题：本大题共8个小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤。

21.并指出收敛区间(不讨论端点)．

22.

23.求由曲线y=lnx过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积V_y．

24.

25.(本题满分10分)已知曲线C的方程为y=3x2，直线，的方程为y=6x．求由曲线C与直线，围成的平面图形的面积S．

26.

27.将f(x)=e^-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

28.