2012年成人高考专升本《高等数学二》考前押密试卷(四)

2012年成人高考专升本《高等数学二》考前押密试卷(四)：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1.（　　）

2.（　　）

3.（　　）
A．4
B．2
C．0
D．－2

4.（　　）

5.
（　　）
A．0
B．1
C．cos1－2sin1
D．cos1＋2sin1

6.（　　）
A．(1，1)       
B．(e，e)
C．(1，e＋1)
D．(e，e＋2)

7.
（　　）

8.
（　　）
A．0   
B．1   
C．e－1
D．＋∞

9.（　　）

A．6
B．2
C．1
D．0

10.

一、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。

11.设函数y＝1＋2x，则y"(1)＝             ．

12.

13.设z＝x2y＋y2，则dz＝             ．

14.

15.

16.曲线f(x)＝x1nx－x在x＝e处的法线方程为                       

17.

18.

19.

20.函数曲线y=xe－x的凸区间是          ．

二、解答题：本大题共8个小题，共70分，解答应写出推算、演算步骤。

21.(本题满分12分)

22.(本题满分10分)

23.(本题满分10分)  当x＜0时，证明：ex＞1＋x.

24.(本题满分10分)设函数y=y(x)是由方程1n(x＋y)=x2y所确定的隐函数，求函数曲线y＝y(x)过点(0，1)的切线方程．

25.

26.(本题满分10分)  求函数z＝x²+2y²－2x＋4y＋1满足条件x－2y－6＝0的极值．

27.(本题满分8分)

28.(本题满分10分)  设z＝z(x，y)由方程x²z＝y²＋e²z确定，求dz．