1.7关系数据库规范化理论

为了使数据库设计的方法走向完备，人们研究了规范化理论，指导我们设计规范的数据库模式。按属性间依赖情况来区分，关系规范化的程度为第一范式、第二范式、第三范式、BCNF范式和第四范式等。

函数依赖

数据依赖是现实世界中属性间联系和约束的抽象，是数据的内在性质。

函数依赖（functional dependency,FD ）是一种最重要、最基本的数据依赖。其具体定义如下：

设有关系模式R（U），X和Y是属性集U的子集，FD是行为X→Y的一个命题，只要r是R的关系，对r中任意两个元组都有“X值相等蕴涵Y值相等”,那么函数依赖X→Y在关系模式R（U）中成立。

FD与侯选键之间的关系：若存在X->U,并且不存在X的任意真子集X1,使得X1->U成立，那么就称X为关系的一个侯选键。

函数依赖还有几条推理规则：

自反性；增广性；传递性；并规则；分解规则；伪传递规则；

◆模式分解：目的是消除冗余和操作异常问题

模式分解的三个定义：

分解具有“无损连接性”。

分解要“保持函数依赖”。

分解既要“保持函数依赖”,又要具有“无损连接性”。

关系模式分解的两个特性实际涉及到两个数据库模式的等价性问题。包括数据等价和依赖等价两个方面：

数据等价：两个数据库实例应表示同样的信息内容，用“无损联接”衡量。

依赖等价：两个数据库模式应有相互逻辑关系的函数依赖集，此时数据的语义是不会出现差错的。

例：关系模式 S-L-C（SNO,SDEPT,SLOC,CNO,G）中，SLOC为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个地方。

这里码为（SNO,CNO）。函数依赖有：

（SNO,CNO）G

SNO→SDEPT,

（SNO,CNO）SDEPT SNO→SLOC,

（SNO,CNO）SLOC

SDEPT→SLOC

用投影分解把关系模式S-L-C分解为3NF范式，且保持函数依赖。

解法：

⑴ 对R〈U,F〉中的函数依赖集F进行“极小化处理”.

F= { SNO,CNO→G,SNO→SDEPT,SDEPT→SLOC }.

⑵ R中没有不在F中出现的属性。

⑶ 不存在X→A?F,且XA=U,接着做第 = 4 \* GB2 ⑷步。

⑷ 对F按具有相同左部的原则分组。

r={SC{ SNO,CNO,G },SNO,CNO→G},S-D〈{ SNO,SDEPT }, SNO→SDEPT〉，

D-L〈{ SDEPT,SLOC }, SDEPT→SLOC〉}

◆范式

范式（normal form,NF）是衡量关系模式的优劣的标准。范式有很多种，与数据依赖有着直接的联系。

第一范式1NF

如果关系模式R中，每个分量是不可分的数据项，就称R属于第一范式。

第二范式2NF

若关系模式R属于1NF,且每个非主属性完全函数依赖于候选关键字，则称R属于第二范式。

第三范式3NF

若关系模式R属于1NF,且每个非主属性都不传递依赖于R的候选关键字，则称R属于第三范式。

这里的主属性是指键的属性，而不是任何键的属性就是非主属性

BC范式BCNF

若关系模式R属于1NF,且每个属性都不传递依赖于R的候选关键字，则称R属于BC范式。

由上可知，4种范式之间的关系：BCNF<3NF<2NF<1NF

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