【例1.4】若机器字长n等于8,分别给出+1,-1， +127, -127,+45, -45, +0.5,-0.5,+0，-0的移码表示。

实际上，在偏移2n-1的情况下，只要将补码的符号位取反便可获得相应的移码表示。

2）定点数和浮点数

（1）定点数。所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约 定方式：定点整数（纯整数，小数点在最低有效数值位之后）和定点小数（纯小数，小数点在 较高有效数值位之前）。

设机器字长为n，各种码制下带符号数的范围如表1-1所示。

表1-1机器字长为n时各种码制表示的带符号数的范围

（2）浮点数。当机器字长为n时，定点数的补码和移码可表示2n-1个数，而其原码和反码 只能表示2n-1-l个数（0的表示占用了两个编码），因此，定点数所能表示的数值范围比较小， 运算中很容易因结果超出范围而溢出。因此引入浮点数，浮点数是小数点位置不固定的数，它 能表示更大范围的数。

在十进制中，一个数可以写成多种表示形式。例如，83.125可写成或等。同样，一个二进制数也可以写成多种表示形式。例如，二进制数1011.10101 可以写成等。由此可知，一个二进制数可以表示为更一般的形式,其中E为阶码，F叫做尾数。用阶码和尾数表示的数叫做浮点数，这种表示数的方法称为浮点表示法。

在浮点表示法中，阶码通常为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格 式如下：

阶符  阶码  数符  尾数

很明显，一个数的浮点表示不是。当小数点的位置改变时，阶码也随着相应改变， 因此可以用多种浮点形式表示同一个数。

浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定，所表示数值的精度则由尾数决定。为了充分 利用尾数来表示更多的有效数字，通常采用规格化浮点数。规格化就是将尾数的绝对值限定在 区间[0.5,1].当尾数用补码表示时，需要注意如下问题。

①若尾数则其规格化的尾数形式为M=0.1XXX…X,其中X可为0,也可为1, 即将尾数限定在区间[0.5,1].

②若尾数M<0,贝其规格化的尾数形式为M=1.0XXX…X,其中X可为0,也可为1, 即将尾数A/的范围限定在区间[-1,~0.5].

如果浮点数的阶码（包括1位阶符）用R位的移码表示，尾数（包括1位数符）用M位 的补码表示，则这种浮点数所能表示的数值范围如下。

（3）工业标准IEEE 754.IEEE 754是由IEEE制定的有关浮点数的工业标准，被广泛釆用。 该标准的表示形式如下：

在IEEE754标准中，约定小数点左边隐含有一位，通常这位数就是1,因此单精度浮点数 尾数的有效位数为24位，即尾数为1.XX…X.

返回目录：软件设计师教程之计算机系统知识专题

编辑推荐：

2013软件设计师考前复习点汇总

2013年软件设计师之IP地址复习知识笔记

软件水平考试软件设计师知识点汇总

软件水平考试软件设计师辅导资料汇总

2013年上半年软考指定教材

软考历年真题及参考答案专题

软考软件设计师在线辅导班招生

软考软件设计师培训视频教程

软件设计师考试培训面授班全国招生