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      2016年下半年系统集成项目管理工程师考试开始使用新版考试大纲和教材，希赛小编为大家整理了一些系统集成项目管理工程师教程知识点精讲，以下是关于关键路径法的讲解，希望对大家有所帮助。

      关键路径法（Critical Path Method，CPM）也称为关键路线法，是借助进度活动图和各活动所需时间（估计值）计算每一活动的最早或最晚开始和结束时间。关键路径法的关键是计算总浮动时间，这样可决定哪一个活动有最小时间弹性。关键路径法的核心思想是将活动按逻辑关系加以整合，统筹计算出整个项目的工期和关键路径。

      1.浮动时间

      活动的总浮动时间（Total Float）也称为总时差、机动时间、松弛时间，是指在不延误项目完成时间或违反进度制约因素的前提下，活动可以从其最早开始时间推迟或拖延的时间量。活动的总浮动时间等于该活动最晚完成时间与最早完成时间之差，或该活动最晚开始时间与最早开始时间之差。

      活动的自由浮动时间（Free Float）也称为自由时差，是指在不延误任何紧后活动最早开始时间或违反进度制约因素的前提下，该活动可以推迟的时间量。活动自由浮动时间的计算应按以下两种情况分别考虑：

      （1）对于有紧后活动的活动，其自由浮动时间等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值。例如，假设活动A的最早完成时间为4，活动A有2项紧后活动，其最早开始时间分别为5和7，则A的自由浮动时间为1。

      （2）对于没有紧后活动的活动，也就是以网络图终点节点为完成节点的活动，其自由浮动时间等于计划工期与本活动最早完成时间之差。

      需要指出的是，对于网络图中以终点节点为完成节点的活动，其自由浮动时间与总浮动时间相等。此外，由于活动的自由浮动时间是其总浮动时间的构成部分，所以，当活动的总浮动时间为零时，其自由浮动时间必然为零，可不必进行专门计算。

      2.关键路径

      因网络图中的某些活动可以并行进行，所以完成工程的最少时间是从开始节点到结束节点的最长路径长度，称从开始节点到结束节点的最长路径为关健路径（临界路径、关键线路），关键路径上的活动为关键活动（Critical Activity）。关键路径决定了完成项目的最短时间。

      在实际工作中，可以先求出每个活动的总浮动时间，总浮动时间为零的活动就是关键活动，关键活动所组成的路径就是关键路径。例如，图9-2所示的项目的关键路径为ACDGH。如果项目的活动数不多，则可以采取观察法求得其关键路径，即路径最长的那条路径就是关键路径。

      一般来说，不在关键路径上的活动时间的缩短，不能缩短整个工期。而不在关键路径上的活动时间的延长，可能导致关键路径的变化，因此可能影响整个工期。

      要注意的是，项目的关键路径至少有一条，可能不止一条。不管有多少条关键路径，每条关键路径上各活动持续时间的和是相等的，都等于项目的总工期。从风险管理的角度来看，关键路径越多，项目的风险越大。

      另外，如果网络图绘制得不好（活动排序存在问题），则关键活动的总浮动时间有可能为负数。关键路径上的活动总浮动时间可能为负的原因是由于安排调配不得当所造成的活动非合理性交错现象，即持续时间和逻辑关系违反了对最晚开始时间的制约因素。此时，就有必要调整活动持续时间、逻辑关系等，使得活动总浮动时间为零。

      3.成本斜率

      一项活动所用的时间可以有标准所需时间S和特急所需时间E，对应的成本分别为SC和EC，则活动的成本斜率的计算公式如下：

      C=(EC-SC)/(S-E)

      由上述公式可以发现，成本斜率描述的是某一项活动加急所需要的代价比，即平均每加急一个时间单位所需要付出的代价。因此，在实际制定进度计划时，要选择成本斜率较低的活动进行优化，缩短其时间。

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