2013年上半年软考指定教材

2013下半年软考培训：在线辅导 面授班

1.2.2数据表示方法

1.不同数制间数据的转换例超分析 【例1-12】把十进制整数19转换成二进制整数。

解：十进制整数转换成二进制整数的方法用“除2取余”法，圾先得到的是二进制 整数的低位。另外要求除法必须做到商为“0”才停止，而不是余数为0。

　【例1-13】求十进制小数0.375表示的二进制小数是什么？

解:十进制小数转换成二进制小数用“乘2取整”法，最先得的是二进制小数最髙位。

0.375 x 2

®750整数部分O-lCq 高位

Q500整数部分丨=K_2 x 2

Q}ooo整数部分i=k_3 低位

所以(0.375)io=(0.011)2

【例1-14】求十进制数19.375表示的二进制数是多少？

解：如果一个十进制数包含有整数部分和小数部分，则将整数部分及小数部分分别 求出其对应的二进制整数和二进制小数，再将二者用小数点连接起来即是答案。

因为（19)丨。=(10011)2

(0.375)io = (0.011)2所以（19.375)|0= (10011.011)2【例1-15】将二进制数1011.11转换成八进制数。

解：八进制数中使用八个不同的符号，表示八个不同的符号在计算机中是很困难的， 因为一个具有8个不同稳定状态的器件是很难找的；但一位八进制数可以用3位二进制 数来表示，还是方便的。

如：（0)8= (000)2 (1)8= (001)2

(2)8= (010)2 (3)8= (011)2

(4)8= (100)2 (5)8=(101)2

(1)8= (110)2 (7)8= (111)2 二进制数转换为八进制数的方法，从小数点开始，整数部分向左每3位一组，小数 部分向右每3位一组，不足3位补0,必须补足3位,再分别用八进制数表示即可。 本例中(101111.11)2= (101, 111.110)2=(57.6)8 【例1-16】将八进制数76.5转换成二进制数。

解：按照类似道理，将每位八进制数用3位二进制数表示出来即可。

(76.5)8= (111, 110.101)2 = (111110.101)2 【例1-17】将二进制数101111.101转换成十六进制数。

解：用类似八进制数的转换方法，从小数点开始，分别向左、向右每4位一组，不 足4位补0,补够4位，再用16进制数的符号分别表示之。

需要注意一位十六进制数需要4位二进制数表示。

(0),6 = (0000)2 (1),6 = (0001)2

(2)16 = (0010)2(3),6 = (0011)2

(4)16 = (0100)2(5)16 = (0101)2

(6)16 = (0110)2(7)16 = (0111)2

(8),« = (1000)2 (9)16 = (1001)2

(A),6 =.(1010)2(B)I6 = (10U)2

(C),6 = (1100)2(D),6 = (1101)2

(E),6 = (1110)2(F),6 = (1111)2

其中：A、B、C、D、E、F,分别对应十进制数 10、11、12、13、14、15。

本例中(1011110.101)2 = (0101, 1110.1010)2 = (5E.A)|6类似道理，将十六进制数转换成二进制数时可将每位十六进制数分别用4位二进制 数表示即可。

需要注意：在计算机内为了区别十六进制，十进制、八进制、二进制数，常常在数 列末尾加一个后缀来表示。

如（5E .C)16写成5E -CH表示H前边的数是十六进制的数。同理用0表示八进制数, 用D表示十进制数，用B表示二进制数。

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