综合知识是软考高级系统分析师考试的基础核心科目，涵盖系统规划、需求分析、架构设计等多元核心知识点，题型灵活，直接影响通关概率。

经典例题是夯实考点、掌握答题逻辑的关键载体。本文精选系列高频经典例题，搭配精准答案，助力考生快速定位知识盲区、提升应试能力。以下为具体例题内容：

1.某小区有七栋楼房①~⑦（见下图），各楼房之间可修燃气管道路线的长度（单位：百米）已标记在连线旁。为修建连通各个楼房的燃气管道，该小区内部煤气管道的总长度至少为（  ）百米。

A：23

B：25

C：27

D：29

答案：A

解析：本题考查最小生成树问题。

从图中选取最小的六条边，并确保这6条边不形成环路即可。

即：2+3+3+4+5+6=23。

2.下表记录了六个结点A、B、C、D、E、F之间的路径方向和距离。从A到F的最短距离是（  ）。

A：38

B：40

C：44

D：46

答案：A

解析：本题考查最短路径问题。

从A到F的最短路径是：A-C-F，总长度为38。

方法是：先求出从A到B的最短路径长度，然后求A到C的最短路径长度，以此类推。

3.某项目要求在指定日期从结点A沿多条线路运输到结点F,其运输路线图（包括A~F6个结点以及9段线路）如下所示。每段线路都标注了两个数字：前一个数字是该段线路上单位运输量所需的费用（单位：万元/万吨），后一个数字是每天允许通过该段线路的最大运输量（万吨）。如果对该图采用最小费用最大流算法，那么该项目可以用最低的总费用，在指定日期分多条路线运输总计（  ）万吨的货物。

A：11

B：12

C：13

D：14

答案：B

解析：本题考查的是数学与经济管理的基础知识。

先计算出全部路径所需要花费的费用，ABDF的费用是10+20+7=37，ABEDF的费用是10+15+6+7=38，ABEF的费用是10+15+10=35，ACEF的费用是15+12+10=37，ACEDF的费用是15+12+6+7=40，ACBDF的费用是15+10+20+7=52，ACBEDF的费用是15+10+15+6+7=53，ACBEF的费用是15+10+15+10=50。

从结点A到F的最小费用路线是ABEF，运输每万吨货物的费用为35万元，最多可运输4万吨，合计需要35*4=140万元。抽取ABEF路径上4万吨后运输路线图调整如下：

此时费用最小的路径是ABDF和ACEF，运输每万吨货物都需要37万元。ABDF最多可运输3万吨，合计需要37*3=111万元；ACEF最多可运输1万吨，需要1*37=37万元。分别抽取ABDF路径上3万吨和ACEF路径上1万吨，共需要148万元。随后运输路线图调整如下：

此时连通的路径只剩下ACEDF，最大可运输4万吨， 合计需要40*4=160万元。抽取CEDF路径上4万吨后运输路线图调整如下：

综上，一共可以运输4+3+1+4=12万吨，费用为140+148+160=448万元。答案选择B选项。

4.设x，y满足约束条件：3x-y≤6，x-y+2≥0，x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by （a＞0，b＞0）的最大值为12，则2a+3b=（ ）。

A：6

B：12

C：5

D：7

答案：A

解析：本题可根据线性规划的相关知识，做出可行域，其顶点为(0,0)，(0,2)，(2,0)，(4,6)。

目标函数z=ax+by（a>0，b>0），可变形为y=−( a)/b x+z/b

因为a>0，b>0，所以-( a)/b<0，即目标函数的斜率小于0，z的值随直线在y轴上的截距增大而增大。通过平移直线y=−( a)/b x+z/b，可知当直线经过可行域的顶点(4,6)时，目标函数z=ax+by取得最大值12。将(4,6)代入z=ax+by可得：4a+6b=12，两边同时除以2，得到2a+3b=6。答案选择A选项。

5. 甲、乙、丙、丁四个任务分配在A、B、C、D四台机器上执行，每台机器执行一个任务，所需的成本（单位：百元）如下表所示。适当分配使总成本最低的最优方案中，任务乙应由机器（  ）执行。

A：A

B：B

C：C

D：D

答案：C

解析：

本题考查数学与工程基础相关知识。

根据任一行，任一列各元素都减或加一常数后，并不会影响最优解的位置，只是目标值（分配方案的各项和）也减或加了这一常数这一性质。

首先，用每一行的值减去该行的最小值得到如下图结果：

此时第3列仍没有出现0元素，所以第三列的数值，减去第三列的最小值得到如下图结果：

可以看出不存在全0分配，所以我们来看总和是不是有1的。显然存在总和为1的分配，如图所示：

 所以把甲任务分配给A机器，乙任务分配给C机器，丙任务分配给B机器，丁任务分配给D机器时达到最低成本为1+10+5+5=21，所以答案选C。

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