9.1.1.2关系模型的数据结构和基本术语

在关系数据模型（RelationModel）中，数据结构用单一的二维表结构来表示实体及实体间的联系，如图9.2所示。

（1）关系（relation）：一个关系对应一个二维表，二维表的名称就是关系的名称。

例如，图9.2包含两个表，也即两个关系：学生登记表关系和系信息表关系。 

（2）属性（attribute）和值域（domain）：在二维表中的列（字段）称为属性。属性的个数称为关系的元数。

列的值称为属性值；属性值的取值范围称为值域。

例如，图9.2中学生登记表关系的属性有学号、姓名、性别、年龄、系号、原单位共6个属性，所以元数是6.年龄属性的值域是大于等于15岁，小于等于40岁。系信息表关系的属性有系号、系名、办公室、主任、电话共5个属性，所以元数是5.

（3）关系模式（relationschema）：在二维表中的行定义（记录的型），即对关系的描述称为关系模式。一般表示为：关系名（属性1,属性2,…，属性n）

例如，图9.2中有两个关系模式，分别表示为：

学生登记表（学号，姓名，性别，年龄，系号，原单位）系信息表（系号，系名，办公室，主任，电话）

（4）元组（tuple）：在二维表中的一行（记录的值），称为一个元组。关系模式和元组的集合通称为关系。例如，在学生登记表关系中的元组有（010101,张力，女，22,01;数学所），（010302,林宏业，男，23,02,物理所），（011008,王朝，男，24,04,化学所）等。

（5）分量（component）：元组中的一个属性值。

例如，在学生登记表关系中元组（010101,张力，女，22,01,数学所）的每一个属性值010101,张力，女，22,01,数学所，都是它的分量。

（6）候选码（candidatekey）或候选键：如果在一个关系中，存在多个属性（或属性组合）都能用来惟一标识该关系的元组，这些属性（或属性组合）都称为该关系的候选码或候选键。

例如，在学生登记表关系中，如果姓名不允许重名时，学号和姓名都是候选码。

（7）主码（primarykey）或主键：在一个关系的若干个候选码中指定一个用来惟一标识该关系的元组，这个被指定的候选码称为该关系的主码或主键。

例如，在学生登记表关系中，学号一般都是惟一的，如果姓名不允许重名时，存在两个候选码：学号和姓名，若选中学号作为惟一标识，那么，学号就是学生登记表关系的主码或主键。

（8）主属性（primaryattribute）和非主属性（nonprimaryattribute）：关系中包含在任何一个候选码

中的属性称为主属性或码属性，不包含在任何一个候选码中的属性称为非主属性或非码属性。

例如，在学生登记表关系中，如果姓名不允许重名时，学号和姓名是主属性，其他属性是非主属性。

（9）外码（foreignkey）或外键：当关系中的某个属性（或属性组）虽然不是该关系的主码或只是主码的一部分，但却是另一个关系的主码时，称该属性（或属性组）为这个关系的外码。例如，如果图9.2中的系信息表关系的主码是系号，那么，在学生登记表关系中的系号就是外码，因为它是另一个关系系信息表的主码。

（10）参照关系（referencingrelation）与被参照关系（referencedrelation）：参照关系也称从关系，被参照关系也称主关系，它们是指以外码相关联的两个关系。以外码作为主码的关系称为被参照关系；外码所在的关系称为参照关系。由此可见，被参照关系与参照关系是通过外码相联系的，这种联系通常是1:n的联系。例如，图9.2中的系信息表关系是被参照关系，而学生登记表关系是参照关系。它们通过外码"系号"相联系。

（11）关系的形式定义：从数学的观点定义关系称为关系的形式定义。有两种定义方法。

·用集合论的观点定义关系：关系是一个元数为K的元组集合，即这个关系有若干个元组，每个元组有K个属性值（把关系看成一个集合，集合中的元素是元组）。

·用值域的概念来定义关系：关系是属性值域笛卡儿积的一个子集。设一个关系的属性是A1,…，An,

其对应的值域为D1,…，Dn（也可以有相同的），定义D1,…，Dn的笛卡儿积D=D1×…×Dn={（d1,…，dn）|di

∈Di,1≤i≤n}.D中的每一个子集D′称为关系。这里D的元素（d1,…，dn）就是一个n元元组（n-tuple），元素中的每一个值di称为元组的一个分量。

若Di（i=1,2,…，n）为有限集，其基数（cardinalnumber）为。mi（i=1,2,…，n），则D1×D2×…n×Dn的基数M为：

笛卡儿积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。例如，我们给出3个域：

D1=教师集合={李鸣，王立刚}

D2=课程集合={数据库技术，信息系统}

D3=学生集合={陈列，刘红，张明娩}

则D1、D2、D3的笛卡儿积为：

D1×D2×D3={（李鸣，数据库技术，陈列），（王立刚，数据库技术，陈列），

（李鸣，数据库技术，张明娩），（王立刚，数据库技术，张明娩），

（李鸣，数据库技术，刘红），（王立刚，数据库技术，刘红），

（李鸣，信息系统，刘红），（王立刚，信息系统，刘红），

（李鸣，信息系统，陈列），（王立刚，信息系统，陈列），

（李鸣，信息系统，张明娩），（王立刚，信息系统，张明娩）}

其中（李鸣，数据库技术，陈列），（王立刚，信息系统，张明娩）等等都是元组。李鸣、数据库技术、张明娩、陈列等等都是分量。

该笛卡儿积的基数为2×2×3=12,这也就是说，D1×D2×D3一共有2×2×3=12个元组。这12个元组可列成一张如表9.1所示的二维表。

应当注意：：

·元组不是di的集合，元组的分量是按序排列的，而集合中的元素是不排序的。例如，在关系中有（a,b,c）≠（b,a,c）≠（c,b,a），但在集合中{a,b,c}={b,a,c}={c,b,a}.

·无限关系和有限关系：若一个关系的元组个数是无限的，则称这个关系为无限关系；否则称为有限关系。关系数据库系统考虑的是有限关系。

·关系数据库也存在型和值之分，关系数据库的型也称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常就为关系数据库。

（12）数据库对关系的限定：关系模型的数据结构表示为二维表，但不是任意的一个二维表都能表示一个关系。关系数据库对关系的限定有：

·每一个属性是不可分解的。这是关系数据库对关系的最基本的一条限定，要求关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项，也就是说，不允许表中还有表，例如图9.3中的两个关系就不符合要求。因为，在学生基本情况表关系中，属性成绩被分为英语、数学、数据库等多项，这相当于大表中还有一张小表（关于成绩的表）。在职工工资表关系中，属性工资和扣除都是可以再分解的。

·每一个关系模式中属性的数据类型以及属性的个数是固定的，并且每个属性必须命名，在同一个关系模式中，属性名必须是不同的。

·每一个关系仅仅有一种记录类型，即一种关系模式。·在关系中元组的顺序（即行序）是无关紧要的。

·在关系中属性的顺序可任意交换，交换时应连同属性名一起交换才行。·同一个关系中不允许出现完全相同的元组。

章节目录：系统分析师考试教材第9章数据库与数据仓库 

返回全书目录：系统分析师章节辅导教程