5.1.2 决策论

决策就是决定的意思，大至经济、政治，小到个人生活，凡是在有选择的地方就有决策。关于决策的重要性，诺贝尔奖金获得者西蒙有一句名言"管理就是决策".这就是说，管理的核心是决策。

按决策环境分类，可分为确定型决策（决策环境是完全确定的，作出的选择的结果也是确定的），风险决策（决策的环境不是完全确定的，其发生的概率是已知的）和不确定型决策（将来发生结果的概率不确定，凭主观倾向进行决策）。

1.不确定型决策

不确定型决策（非确定型决策）是指决策者对环境情况一无所知，决策者根据自己的主观倾向进行决策。根据决策者的主观态度不同，可分为5种准则，分别为悲观主义准则、乐观主义准则、折中主义准则、等可能性准则和后悔值准则。下面通过一个例题，具体介绍这些准则的含义和求解方法。

【例】某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如表5-4所示。

表5-4 各种状态的收益

【解】在本题中，由于下一年度宏观经济的各种增长趋势的概率是未知的，所以是一个不确定型决策问题。

（1）乐观主义准则。乐观主义准则也称为最大最大准则（maxmax准则），其决策的原则是"大中取大".持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，他决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以"好中之好"的态度来选择决策方案。决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。在表5-4中，积极方案的最大结果为500,稳健方案的最大结果为300,保守方案的最大结果为400.三者的最大值为500,因此，选择其对应的积极投资方案。

（2）悲观主义准则。悲观主义准则也称为最大最小准则（maxmin准则），其决策的原则是"小中取大".这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。在表5-4中，积极方案的最小结果为50,稳健方案的最小结果为150,保守方案的最小结果为200.三者的最大值为200,因此，选择其对应的保守投资方案。

（3）折中主义准则。折中主义准则也称为赫尔威斯（Harwicz）准则，这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折中平衡一下，用一个系数α（称为折中系数）来表示，并规定0≤α≤1,用以下算公式计算结果：

即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以α，再加上最小效益值乘以1-α。然后再比较cvi,从中选择最大者。显然，折中主义准则的结果取决于α的选择。α接近于1,则偏向于乐观；α接近于0,则偏向于悲观。

（4）等可能准则。等可能准则也称为拉普拉斯（Laplace）准则。当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n（n是自然状态数），然后按照最大期望值准则决策。也就是说，把一个不确定型决策转换为风险决策。

（5）后悔值准则。后悔值（遗憾值）准则也称为萨维奇（Savage）准则、最小机会损失准则。决策者在制订决策之后，如果不能符合理想情况，必然有后悔的感觉。这种方法的特点是每个自然状态的最大收益值（损失矩阵取为最小值），作为该自然状态的理想目标，并将该状态的其他值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后悔值。这样，从收益矩阵就可以计算出后悔值矩阵。最后按照最大后悔值达到最小的方法进行决策，因此，也称为最小最大后悔值（minmax）。在本题中，根据表5-4可以得出后悔值矩阵，如表5-5所示。

表5-5 各种状态的后悔值

在表5-5中，积极方案的最大后悔值为350,稳健方案的最大后悔值为250,保守方案的最大后悔值300.三者的最小值为250,因此，选择其对应的稳健投资方案。

2.风险决策

风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各事件的概率是已知的。在风险决策中，一般采用期望值作为决策准则，常用的有最大期望收益决策准则（Expected Monetary Value,EMV）和最小机会损失决策准则（Expected Opportunity Loss,EOL）。

（1）最大期望收益决策准则。决策矩阵的各元素代表"策略-事件"对的收益值，各事件发生的概率为，先计算各策略的期望收益值，然后从这些期望收益值中选取最大者，以它对应的策略为决策者应选择的决策策略。

（2）最小机会损失决策准则。决策矩阵的各元素代表"策略-事件"对的损失值，各事件发生的概率为，先计算各策略的期望损失值，然后从这些期望收益值中选取最小者，以它对应的策略为决策者应选择的决策策略。

当EMV为最大时，EOL便为最小。因此，在决策时用这两个决策准则所得的结果是一致的。

【例】某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值为90000元的货物。从A地到B地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全，其运输成本为10000元；走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4,那么该电子商务公司该如何选择呢？

【解】这是一个风险决策问题，其决策树如图5-3所示。

图5-3 运输问题的决策树

根据图5-3,走水路时，成本为7000元的概率为75%,成本为16000元的概率为25%,因此，走水路的期望成本为（7000×75%）+（16000×25%） =9250元；走陆路时，其成本为（10000×75%）+（10000×25%）=10000元。所以，走水路的期望成本小于走陆路的成本，应该选择走水路。