通信工程师设备环境IR-UWB脉冲

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2.2  IR-UWB脉冲
根据方Maxwell程可知，收发天线对UWB信号的微分作用比窄带系统明显的多，这样，当采用高斯脉冲信号的时候，由于高斯脉冲信号的各次微分具有很简单的形式，分析起来很方便，所以当选用脉冲信号作为UWB信号模型时，大多都使用高斯脉冲信号。高斯脉冲p（t）表达式如下：

式中α²=4πσ²是脉冲形成因子，σ²为方差。

上式中右边取负号时所得的脉冲波形和相应的能量谱密度（ESD）如图3.1所示。

如果要改变波形而获得频谱形成主要有以下三种方法改变脉冲宽度、对脉冲进行微分和对基函数的组合。脉冲宽度取决于脉冲形成因子a。减小a的值将会使脉冲宽度压缩，从而扩展传输信号的带宽。因此，同一波形可以通过改变脉冲形成因子的值来得到不同的带宽。  注意到高斯脉冲有无限的持续时间，这将不可避免地导致脉冲混叠和符号间干扰（ISI）。但是，我们可以合理地为高斯脉冲考虑一个有效的持续时间MT，其截断能量低于一个给定的门限值。在这样的假设条件下，脉冲形成因子a的上限由不超过切普（chip）持续时间cT的MT给定，而下限则受到产生极窄脉冲的技术的限制。
对高斯脉冲微分也会影响其能量谱密度。峰值频率和脉冲带宽都会随微分阶数的增加而改变。特别地，观察k阶导数的傅式变换性质：

我们可以得到关于峰值频率peakf、导函数的阶k和脉冲形成因子a三者之间的一般关系式。  由上式进一步可以得到peakf和k的关系式：

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