通过对信息系统项目管理师考试历年真题进行分析，管理运筹学这部分内容重点要求考生掌握线性规划、动态规划、图论、决策分析等。这部分内容考题难度很大，考生在备考过程中要重点掌握。以下是动态规划知识点精讲内容，供您参考学习。

       多阶段决策过程最优化问题

       动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法。这种方法把困难的多阶段决策问题变换成一系列互相联系较容易的单阶段问题，解决了这一系列较容易的单阶段问题，也就解决了这个困难的多阶段决策问题。用动态规划可以解决管理中的最短路问题、资源分配等问题。

       【例】如下图所示，给定一个运输网络，两点之间连线的数字表示两点间的距离，试求一条从A到E的运输线路，使总距离为最短。

       解：本题可考虑分阶段来求解。从而首先定义：

       第一阶段：以A点为起始点，而以距离A点正好一个弧远的点（B1，B2，B3，B4）为终点；

       第二阶段：以（B1，B2，B3，B4）为始点，以与A点距离两个弧远的点（C1，C2，C3）为终点；

       第三阶段：以（C1，C2，C3）为始点，以与A点距离三个弧远的点（D1，D2）为终点；

       第四阶段：以（D1，D2）为始点，以与距离A点四个弧远的点（E）为终点。

       显然这是一个四阶段决策过程的最优化问题，用动态规划来解这个问题。即要把这个四阶段的决策问题，转化为一系列较容易解决的单阶段决策的问题。

       求解时我们从最后一个阶段（第四阶段）开始，从终点（E）向始点（A）方向逐阶段逆推，找出各点到终点的最短路，并把每个点到终点的最短距离标注在该点上。最后，当逆推到始点时，也即找到了从始点到终点的全过程最短路。

       求解过程如下：

       从而可知从A到E的最短距离为14。路径是A-B4-C3-D1-E。

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