投资收益之时间加权收益率

嗨咯各位小伙伴，今天我们聊一聊投资者们最关心的内容：投资收益。通常我们所说的投资收益分为绝对收益和相对收益。绝对收益是指某支基金或基金组合在某段时间内的回报，即基金或基金组合的增值或贬值。投资者在投资某支基金后最关心的持有期间所获得的收益率，该收益通常来源于两个部分：一是资产回报，即基金价格的增加/减少，二是收入回报，即分红、利息等。

举一个简单的例子：假设某投资者买入1股A公司股票，价格为100元，一个月后，A公司发放3元分红，同时该支股票股价为105元。那么该区间内：

资产回报率=（105-100）/100*100%=5%

收入回报率=3/100*100%=3%

总持有区间的收益率=5%+3%=8%

在以上案例中，股票红利发放是在持有区间末，计算方法较为简单。现实中，计算基金的持有区间收益率，有更多影响因素、情况更为复杂：

首先，基金可能包含多个不同证券，每个证券发放红利或利息的时间不同；其次，基金投资者的投资时间不一定是正好一个月，随时都可能有申购和赎回操作，因此资金的总量是在不断变化的。

以某股票基金为例，在18年12月31日，其净值为1亿元，19年12月31日，净值变为1.2亿元。若在19年4月15日，有客户申购了2000万元该基金，那么该基金的实际投资回报率低于20%[（1.2-1）/1]。再假设，19年9月1日，基金进行了1000万元分红，该分红对基金资产也有显著影响。要计算该基金在该年度的收益率，可以把资金进出的时间节点分为3个区间，分别计算持有收益率。

每个时间节点对应的资产净值见下表：

假设某投资者在18年12月31日投资该基金1元，在18年4月15日，将受到5%的损失，变为1x（1-5%）=0.95元；若投资者继续将0.95元投于该基金，那么在18年9月1日，0.95元变为0.95x（1+21.7%）=1.156（元），到19年12月31日，1.156元变为1.156x（1-7.7%）=1.067（元）。也就是18年年底投资1元，到19年年底可获得（1.067-1）/1=6.7%的收益。

以上过程用数学公式表达为R=（1+R₁）x（1+R₂）x（1+R₃）-1，这是一种时间加权收益率的计算方法，以现金流发生时间划分，将每个区间的收益率以集合平均的方式相连接。这样将基金的申购、赎回与分红等资金进出影响因素也计算到了收益率中，使得计算结果更为准确。