PMP^®考试重点项目质量管理之直方图

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       下面是由PMP^®小编整理的PMP^®考试重点项目质量管理之直方图，希望能帮助学友们。

       直方图（统计报告图）

       直方图(Histogram)又称质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

       在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把

       这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。

       直方图又称质量分布图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以解析出资料的规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对于资料分布状况一目了然，便于判断其总体质量分布情况。在制作直方图时，牵涉统计学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。

       作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有：

       1、判断一批已加工完毕的产品；搜集有关数据。

       直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。

       2、在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：

       1）估算可能出现的不合格率；

       2）考察工序能力估算法

       3）判断质量分布状态；

       4）判断施工能力；

       3、统计一组数据的常见值。

       作用

       (1)显示质量波

       直方图与标准的对照

       直方图与标准的对照

       动的状态；

       (2)较直观地传递有关过程质量状况的信息；

       (3)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。

       频数分布直方图的定义：

       在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。

       相关概念：

       组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。

       组距：每一组两个端点的差。

       频数分布直方图的特点：

       ①能够显示各组频数分布的情况；

       ②易于显示各组之间频数的差别。

       作直方图的目的有：

       作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。

       1、判断一批已加工完毕的产品；

       搜集有关数据。

       直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。

       2、在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：

       ①估算可能出现的不合格率；

       ②考察工序能力估算法

       ③判断质量分布状态；

       ④判断施工能力；

       直方图绘制注意事项:

       a.抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。

       b.组数k选用不当，k偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。

       c.直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。

       d.图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或CPK.

       制作频数分布直方图的方法:

       ①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。

       ②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。

       →书上记载，组数的计算方法（整体样本数的平方根，四舍五入取整数），这里的5-12是不科学的，也是没有依据的。

       ③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。

       ④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。

       ⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。

       ⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。

       应用步骤：

       (1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。

       (2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值求得。

       (3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。

       (4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。

       第一组下限值为：最小值-0.5;

       第一组上限值为：第一组下限值加组距;

       第二组下限值就是第一组的上限值；

       第二组上限值就是第二组的下限值加组距；

       第三组以后，依此类推定出各组的组界。

       (5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f)。

       (6)按数据值比例画出横坐标。

       (7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。

       (8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。

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