摘要:本试卷总分100分,考试时间150分钟。
本试卷总分100分,考试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
2.极限( )
A.0
B.1/3
C.1/2
D.3
1.函数f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是( )
A.(-1,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
3.设f(x)=arccos(x^2),则f'(x)=( )
A.
5.初值问题的隐式特解为( )
A.
B.
C.
D.
4.x=0是函数f(x)=的( )
A.零点
B.驻点
C.极值点
D.非极值点
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.已知f(x+1)=x^2,则f(x)=________.
3.已知函数y=,则其弹性函数=________.
5.函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1的单调减少区间为________.
6.函数f(x)=x^3-3x的极小值为________.
9.已知,则f(x)=________.
10.设z=(2x+y)^(2y),则=________.
2.无穷级数的和等于________.
4.设函数f(x)=sin x+e^(-x),则f"(x)=________.
7.定积分=________.
8.设f'(x)=cos x-2x且f(0)=2,则f(x)=________.
三、计算题(一)(每小题5分,共25分)
1.求a的值,使得函数在x=1处连续.
4.求不定积分.
2.求极限.
3.求曲线y=x^4-6x^3+12x^2+4x-1的凹凸区间.
5.计算二重积分,其中区域D由曲线,直线x=2以及x轴围成.
四、计算题(二)(每小题7分,共21分)
1.求函数的二阶导数.
3.计算定积分.
2.求曲线的水平渐近线和竖直渐近线.
五、应用题(本题9分)
1.设区域D由曲线y=e^x,y=x^2与直线x=0,x=1围成. (1)求D的面积A; (2)求D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx.
六、证明题(本题5分)
1.方程sin(x-y+z)=x-y+z确定了二元隐函数z=z(x,y),证明:.
自考备考资料免费领取
去领取