摘要:本试卷总分100分,考试时间150分钟。
点击查看>>>全国自考00023高等数学(工本)专业历年真题
本试卷总分100分,考试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.在空间直角坐标系中,点(2,-1,4)到oyz坐标面的距离为
A.1
B.2
C.4
D.
3.设积分曲线L:y=1+x(0≤x≤1),则对弧长的曲线积分
A.
B.
C.
D.
2.点(1,2)是函数的
A.极小值点
B.极大值点
C.最大值点
D.间断点
4.微分方程是
A.可分离变量的微分方程
B.齐次微分方程
C.一阶线性齐次微分方程
D.一阶线性非齐次微方程
5.下列条件收敛的无穷级数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5小题,每空2分,共10分)
1.已知向量α(1,-1,1),β(-2,C,-2),并且α×β=0,则常数 c=______。
2.已知函数______。
3.设积分区域______。
4.微分方程的通解为______。
5.已知无穷级数______。
三、计算题(每小题5分,共60分)
1.求过点P1(-2,3,-1)和P2(3,3,5)的直线方程.
2.设f是可微的二元函数,并且,求全微分dz.
6.计算三重积分,其中积分区域Ω是由x=0,y=0,z=0及x+y+z=1所围的.
8.计算对坐标的曲面积分,其中是球面的外侧.
5.计算二重积分,其中积分区域D:
7.验证对坐标的曲线积分与路径无关,并计算 .
10.求微分方程的通解.
4.设函数,求梯度grad.
9.求微分方程的通解.
11.判断无穷级数的敛散性.
3.已知方程,确定函数,求和.
12.已知f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为 求f(x)傅里叶级数中系数a0.
四、综合题(每小题5分,共15分)
1.从斜边之长为k的一切直角三角形中,求有最大周长的直角三角形.
3.将函数展开为x的幂级数.
2.求由曲面和所围成的立体的体积.
自考备考资料免费领取
去领取