全国2010年10月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题

本试卷总分100分，测试时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.函数y=ln在(0，1)内(      )

A.是无界的
B.是有界的
C.是常数
D.是小于零的

2.极限(      )

A.+∞
B.0
C.e^(-1)
D.-∞

5.矩阵的逆矩阵是(      )

A.
B.
C.
D.

4.=(      )

A.cosx+sinx+C
B.cosx-sinx
C.cosx+sinx
D.cosx-sinx+C

3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是(      )

A.x=0是f(x)的连续点
B.x=0是f(x)的可去间断点
C.x=0是f(x)的跳跃间断点
D.x=0是f(x)的第二类间断点

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为__________.

3.设f(x)=e^x+ln4，则=____________.

6.设，则___________________.

7.如果在[a，b]上f(x)2，则=_______________________.

2.若=2,则=____________.

4.函数f(x)=(x+2)(x-1)^2的极小值点是________________。

8.若F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数，则在区间I上，=_______.

9.无穷限反常积分=_____________________.

10.设A是一个3阶方阵，且|A|=3，则|-2A|_________________.

5.行列式=_________________________.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限.

5.求曲线y=ln(1+x^2)的凹凸区间和拐点.

7.计算定积分.

8.求解线性方程组

3.设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数，求.

4.求不定积分.

6.设f(x)=xarctanx-，求.

2.求微分方程的通解.

四、综合题（每小题6分，共12分）

1.求函数f(x)=x^4-8x^2+5在闭区间[0，3]上的最大值和最小值.

2.计算由曲线y=x^2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.