2024届管综数学考试真题精讲（9）

9、在雨季，某水库的蓄水量已达警戒水位，同时上游来水注入水库，需要及时泄洪，若开4个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要8天，若开5个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要6天，若开7个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要

A.4.8

B.4

C.3.6

D.3.2

E.3

试题答案： B

【考点判断】应用题—工程问题

【解题思路】排水总量-进水总量=超出警戒线的总水量

【解题步骤】

水库大于警戒水位时才开启排水，所以需要排出的部分是超出的部分，

原本水库中安全水位以内的水不在计算范围，工作总量为超出安全水位的进水总量。

设水库每日进水量为x，一个闸门每日出水量为y，大于警戒线的部分是需要排水的部分，

所以当4个闸门开启时，8天总共进水量为8x，排水量为32y;

当5个闸门开启时，6天总进水量为6x，排水量为30y;

因为两种情况都可以使水库水到达安全水位，所以列等式：32y-8x=30y-6x，解得x=y;

当开放7个闸门时，假设时长为t天，总进水量为tx，总出水量为7ty，

所以：32y-8x=30y-6x=7ty-tx，因为x=y，代入可得24=6t，解得t=4天。

故选B。