2024届管综数学考试真题精讲（2）

2、将3张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下。翻开左边和中间的2张卡片，如果中间卡片上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。则取出的卡片上的数字的最大的概率为

A.5:6

B.2:3

C.1:2

D.1:3

E.1:4

试题答案： C

【考点判断】概率—古典概型

【解题思路】找出事件总量和所求事件量作比

【解题步骤】

一、 编号：给三张卡片命名为左、中、右，大小关系未知

二、 取卡：翻开左、中，此时大小关系为2种，左>中或左<中，概率各为1/2

三、 分类：

当左>中时，取右，此时还需判断右与左的大小关系，左>右或左<右，概率各为1/2其中只有左<右时，才能保证取出的右卡最大，概率为1/2·1/2=1/4;

当左<中时，取中，此时还需判断右与中的大小关系，中>右或中<右，概率各为1/2

其中只有中>右时，才能保证取出的中卡最大，概率为1/2·1/2=1/4;

四、 求和：分类相加1/4+1/4=1/2

故选C.

此外，本题还可以使用穷举法。