2024届管综数学考试真题精讲（3）

3、甲、乙两人参加健步运动。第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步数保持不变。若乙前7天走的总步数与甲前6天走的总步数相同，则甲第7天走了()步

A.10500

B.13300

C.14000

D.14700

E.15400

试题答案：D

【考点判断】数列—求等差数列前n项和

【解题思路】根据甲、乙两人步数相等列等式，甲每天的步数呈首项为x，公差为700的等差数列.

【解题步骤】

假设甲、乙两人第一天走的步数为x，则乙7天走了7x步，而甲每天比前一天多700步，可以看做是公差为700的等差数列，则甲前六天走了10500+6x步，所以列等式7x=10500+6x，解得x=10500.所以第一天甲走了10500步，那么第七天甲走了4200+x=4200+10500=14700步，故选D.