2019上半年教师资格证笔试初中数学学科知识与教学能力真题及答案

以下是希赛网教师资格频道为广大考生整理的2019上半年教师资格证笔试初中数学学科知识与教学能力真题及答案，只有通过多做真题才能更好的把握考试出题的规律，才能找到做题的感觉，到了真正上考场的时候才不会慌 。看看这些真题大家会不会做呢！

1、下列选项中，运算结果一定是无理数的是( )。

A、有理数与无理数的和

B、有理数与有理数的差

C、无理数与无理数的和

D、无理数与无理数的差

试题答案：[['A']]

2、在空间直角坐标系中，由参数方程

所确定的曲线的一般方程是( )。

A、

B、

C、

D、

试题答案：[['B']]

3、已知空间直角坐标系与球坐标的变换公式为

则在球坐标系中，

表示的图形是( )。

A、柱面

B、圆面

C、半平面

D、半锥面

试题答案：[['D']]

4、设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。

A、|A| = |B|

B、|A| ≠ |B|

C、若|A|=0，则一定有|B|=0

D、若|A|〉0，则一定有|B|>0

试题答案：[['C']]

5、已知

，则f(1)=( )。

A、-1

B、0

C、1

D、 π  

试题答案：[['B']]

6、若矩阵

有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征根，则( )。

A、x=-2，y=2

B、x=1，y=-1

C、x=2，y=-2

D、x=-1，y=1

试题答案：[['C']]

7、下列描述为演绎推理的是( )。

A、从一般到特殊的推理

B、从特殊到一般的推理

C、通过实验验证结论的推理

D、通过观察猜想得到结论的推理

试题答案：[['A']]

8、《义务教育数学课程标准(2011年版)》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是( )。

A、知识技能、数学思考、问题解决、情感态度

B、基础知识、基本技能、问题解决、情感态度

C、基础知识、基本技能、数学思考、情感态度

D、知识技能、问题解决、数学创新、情感态度

试题答案：[['A']]

9、—次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每 人完成脱粒数量(千克)的数据如下：

甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75

75，78，79，82，83，83，85，86，86，89

乙组：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68

69，73，76，77，78，85，85，88，94，96

问题：

(1)分别计算甲、乙两组同学脱粒数量(千克)的中位数;(2分)

(2)比照甲、乙两组数据，请你给出2种信息，并说明实际意义。(5分)

10、试判断过点P1(2，0，1)，P2(4，3，2)，P3(-2，1，1)的平面π与平面

的位置关系，并写出一个与平面π垂直的平面方程。

11、已知方程

的两个实数解为1与-2，试求该方程的全部实数解。

12、用统计方法解决实际问题的过程，主要包括哪些步骤?

13、评价学生的数学学习应采用多样化的方式，请例举四种不同类型的评价方式。

14、函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。

15、案例：

甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图1所示，这是一个三级台阶，它 的每一级的长、宽、别为50cm，25 cm和15 cm。A和B是这个台阶的两个相对端点，B点 上有一只蚂蚁，想到A点去吃食物。请你想一想，这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点， 最短路线是什么? 

两位教师的教学过程如下：

甲教师：用大屏幕展示问题情境，组织小组讨论，学生开始读题，教师巡视过程中看到有的 同学把台阶画出来，与教学预设不符，立即中止了大家讨论，指着题目说：“同学们请注意读题， 是‘沿着台阶面’，你们把这张图画出来有什么用?”

在接下来的讨论中，教师又遇到新情况，有的学生画展开图，却把尺寸弄错了，于是教师终止思考。

乙教师：展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图2所示，然后让大家研究。很快，有同学说出答案，教师解释了下，同学们都明白了。

甲、乙教师课后交流：两个教师在教学中均有探究。

问题：

(1)《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，“有效的数学活动是教师教与学生学的统 一”，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。请说明两位教师的教学是否符合要求。(6分)

(2)两位教师组织的探究活动各自存在什么问题，请简要说明并简述理由。(6分)

(3)组织数学探究活动，需要注意哪些事项?请说明。(8分)

16、《义务教存数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子：

例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。

例2.证明例1所发现的规律。

很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2× 3=6，3×4 = 12，…，这是“发现问题”的过程，在发现问题的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。

请根据上述内容，完成下列任务：

(1)分别设计例1、例2的教学目标;(8分)

(2)设计“提出问题”的主要教学过程;(8分)

(3)设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程;(7分)

(4)设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。(7分)

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